Enunciado

Uma bomba deve elevar 800 kg de água por minuto de um poço com profundidade de 14,0 m e despejá-la com velocidade de 18,0 m/s.

a) Qual é o trabalho realizado por minuto para elevar a água?

b) Qual é o trabalho realizado para fornecer a energia cinética da água quando ela é despejada?

c) Qual é a potência de saída da bomba?

Passo 1

Usando a definição básica do trabalho temos:

w =   F x d

Podemos então através da 2º Lei de Newton, ver força como:

F = m a

Usando a aceleração da gravidade e substituindo essa força na equação do trabalho, ficará:

w = m g d

Basta substituir os valores! Fácil né? Então vamos lá!

w = m g d

w = 800.9,8.14

w = 109760   J

Passo 2

O trabalho também pode ser escrito em função da energia cinética.

w = E c

w =   m v 2 2

Agora aquela famosa frase que nós gostamos de ouvir: “É só substituir!”

w =   m v 2 2

w =   800 ( 18 2 ) 2

w = 129600   J

Passo 3

Usando a definição de potencia, temos que:

P =   ∆ W ∆ t

A variação do trabalho vai ser a soma dos trabalhos realizados pelo sistema. Como já calculamos anteriormente os valores do trabalho não será nem um problema para nossa mente brilhante.

P =   ( w 1 + w 2 ) ∆ t

Agora vamos pôr os valores na equação!

P =   ( w 1 + w 2 ) ∆ t

P =   ( 109760 + 129600 ) 60

P =   3989,3   W

Resposta

Resposta: O trabalho realizado é igual a 1,09 . 105 Joules.

Resposta: O trabalho realizado é igual a 1,3 . 105 Joules.

Resposta: A potência tem valor igual a 3,99 kW (quilowatts).

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