Enunciado

Buracos negros são remanescentes altamente condensados de estrelas. Alguns buracos negros, junto com uma estrela normal, formam sistemas binários. Em tais sistemas, o buraco negro e a estrela normal orbitam em torno do centro de massa do sistema. Uma maneira de se detectar buracos negros a partir da Terra é através da observação do calor gerado pelo atrito dos gases atmosféricos da estrela normal que caem no buraco negro. Esses gases podem atingir temperaturas maiores do que 1,0   ×   10 6 K . Supondo que o gás que está caindo no buraco negro possa ser visto como um corpo negro radiador, estime λ m a x , usado na detecção astronômica de um buraco negro. (Esta na região está na faixa dos raios X do espectro eletromagnético).

Passo 1

Bom, pela Lei de Wien podemos calcular o comprimento de onda máximo:

λ m a x = 2,898   m m   .   K T

Se já sabemos que:

T = 1,0   ×   10 6 K

Então:

λ m a x = 2,898   m m   .   K 1,0   ×   10 6 K = 2,9   x 10 - 6   m m

λ m a x = 2,9   n m

Resposta

λ m a x = 2,9   n m

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