Enunciado

Uma caixa de 6,0   k g que se move a 3,0   m / s sobre uma superfície horizontal sem atrito colide contra uma mola leve com constante de força de 75   N / c m . Use o teorema do trabalho-energia para calcular a compressão máxima da mola.

Passo 1

Os dados que o problema nos trás são:

m = 6 k g

v 0 = 3 m / s

k = 75 N c m = 7500 N m

x = ?

A situação é a seguinte temos uma caixa se movendo em uma superfície horizontal e sem atrito e ela bate contra uma mola.

Temos que usar o teorema trabalho-energia para calcular a compressão máxima da mola.

Pra isso devemos fazer que a velocidade final é igual a zero, assim v = 0 .

O teorema nos diz que a variação da energia cinética vai ser dada pelo trabalho realizado. Sendo a única força a realizar trabalho a força elástica, então o teorema trabalho energia fica assim ó:

W = K 2 - K 1

k x 2 2 = m v 2 2 - m v 0 2 2

Agora é só substituir os valores que temos! Bora lá?

Passo 2

Lembrando que o trabalho para comprimir uma mola é negativo, podemos substituir os valores:

- 7500 x 2 2 = 6.0 2 2 - 6.3 2 2

- 3750 x 2 = 0 - 27

x 2 = 27 3750

x = 27 3750 = 0,084 m

x = 8,4 c m

Portanto a compressão máxima da mola é de 8,4 c m .

Vamos pra próxima!

Resposta

8,4 c m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que a unidade SI para a constante de força de uma mola pode ser escrita como k g / s 2 .
A dimensão da potência é (a) M ∙ L 2 ∙ T 2 , (b) M ∙ L 2 / T , (c) M ∙ L 2 / T 2 , (d) M ∙ L 2 / T 3 .
Determine a potência desenvolvida por uma força F → que atua sobre uma partícula que se move a velocidade v → , onde (a) F → = 4,0N i ^ + 3,0N k ^ e v → = ( 6,0m / s ) i ^ ; (b) F → = 6,0N i ^ - 5,0N
A força A realiza 5,0 J de trabalho em 10 s. A força B realiza 3,0 J de trabalho em 5,0 s. Qual das duas forças desenvolve maior potência? Explique.
Determine a potência desenvolvida por uma força F → que atua sobre uma partícula que se move a velocidade v → , onde (a) F → = 4,0N i ^ + 3,0N k ^ e v → = ( 6,0m / s ) i ^ ; (b) F → = 6,0N i ^ - 5,0N