Uma caixa com dimeosões 10cmx 10cmx 10cm contém 0,010 mo! de nitrogênio a 20ºC. Qual é a taxa de colisões (colisões/s) com uma das paredes da caixa?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A pressão se deve a colisões aleatórias de moléculas de gás com as paredes.

A taxa de colisão com uma parede é:

taxa de colisão = N col   Δ t col   = 1 2 N V A v x

No entanto, essa equação pressupõe que todas as moléculas estão se movendo na direção x com velocidade constante. A velocidade rms é para movimento em três dimensões em velocidades variáveis.

Consequentemente, precisamos substituir v x   não por  v x média   , que é zero, mas por:

v x → v x 2 m é d i a = v r m s 2 3 = v r m s 3

Passo 2

Então,

taxa de colisão  = 1 2 3 N V A v r m s

A massa molecular do nitrogênio é A = 28 u , portanto, a velocidade eficaz das moléculas a 20°C é:

v r m s = 3 k B T m = 3 1.38 × 10 - 23 J K 293 K 28 1.661 × 10 - 27 k g = 510 m s

Com N = 0.10 N A = 6.02 × 10 22 moléculas, a densidade numérica é:

N V = 6.02 × 10 22 0.10 m × 0.10 m × 0.10 m = 6.02 × 10 25 m - 3

Então,

taxa de colisão = 1 2 3 6 . 02 × 10 25 m - 3 0.10 m × 0.10 m 510 m s = 8 . 9 × 10 25 s - 1

Resposta

8.9 × 10 25 s - 1

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