Enunciado

61- Calcule as correntes I_1 , I_2 e I_3 indicadas na Figura 26.65

Passo 1

Fazendo por Lei de Kirchoff e dizendo que a malha 1 é a malha onde se situa a corrente I_a , a malha 2 tem a corrente I_b e a corrente I_c está na malha 3 . Então a somatória das tensões em cada malha será:

M a l h a 1 : 9 - I_a - 8 I_a + I_c = 0

M a l h a 2 : 12 - 5 I_b - I_b - I_c = 0

M a l h a 3 : 12 - 9 - 12 I_c - I_b + I_a = 0

Passo 2

Dessa forma temos o seguinte sistema:

9 = 9 I_a - I_c

12 = 6 I_b + I_c

3 = 12 I_c + I_b - I_a

Uma forma de resolver é escrever I_a em função de I_c e depois colocar na terceira equação para encontrar I_c , tipo na primeira equação temos que:

I_a = 1 + (I_c)/(9)

E na segunda equação que:

I_b = 2 - (I_c)/(6)

Substituindo na terceira equação temos:

3 = 12 I_c + (2 - (I_c)/(6)) - (1 + (I_c)/(9))

3 = 1 + 11.722 I_c

Então I_c será:

I_c = 0.1706 A

E com esse resultado podemos encontrar I_a e I_b :

I_a = 1 + (0.1706)/(9) = 1.019 A

I_2 valerá:

I_b = 2 - (0.1706)/(6) = 1.972 A

Passo 3

Agora podemos encontrar I_1 . I_2 e I_3 por meio de I_a , I_b e I_c da seguinte forma:

I_3 = I_c = 0.1706 A

I_1 = I_a - I_c = 1.019 - 0.1706 = 0.848 A

I_2 = I_b + I_c = 0.1706 + 1.972 = 2.143 A

Resposta

I_3 = 0.1706 A

I_2 = 2.143 A

I_1 = 0.848 A

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