Enunciado

Calcule a intensidade e a direção da resultante do sistema de forças representado na Fig. 4.18

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos resolver os itens decompondo as forças nos eixos x e y . Assim, para o item (a), temos:

F x = 10 + 20 cos ⁡ ( 60 ° ) = 10 + 20 ∙ 1 2 = 20   k g f

F y = 20   s e n θ - 8 = 20 3 2 - 8 ≈ 9,32   k g f

Agora, basta aplicar o teorema de Pitágoras:

F = 22,1   k g f

Passo 2

Agora, para o item (b):

F x = 8 - 6 cos ⁡ 30 ° = 8 - 6 3 2 = 2,8   k g f

F y = 6   s e n 30 ° - 12 = 6 ∙ 1 2 - 12 = - 9   k g f

Portanto:

F = 9,4   k g f

Passo 3

Agora, para o item (c):

F x = 10   s e n 30 ° - 20   s e n 45 ° - 20 = 10 ∙ 1 2 - 20 ∙ 2 2 - 20

Logo:

F x = - 15 - 10 2 = - 29,1   k g f

Para o eixo vertical:

F y = 10 cos ⁡ 30 ° + 20 cos ⁡ ( 45 ° ) = 5 3 + 10 2

Ou seja:

F y = 22,8   k g f

Por fim:

F ≈ 37   k g f

Resposta

(a)

F = 22,1   k g f

(b)

F = 9,4   k g f

(c)

F ≈ 37   k g f

Ver Outros Exercícios desse livro