Enunciado

Determine as tensões nas cordas A C e B C (Fig. 4.28) se M pesa 40   k g f .

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos resolver essa questão para um caso genérico e, então, apenas aplicar para os casos específicos do problema. Assim, considere a seguinte figura:

Portanto, para o equilíbrio, temos:

T 1 cos ⁡ ( θ 1 ) = T 2 cos ⁡ ( θ 2 )

T 1 sen ⁡ ( θ 1 ) + T 2 sen ⁡ ( θ 2 ) = T 3 = P

Assim resolvendo para T 1 :

T 1   s e n θ 1 + T 1 cos ⁡ θ 1 s e n θ 2 cos ⁡ ( θ 2 ) = P

Portanto:

T 1   s e n θ 1 cos ⁡ ( θ 2 ) + cos ⁡ θ 1 s e n θ 2 = P cos ⁡ ( θ 2 )

Assim:

T 1 = P cos ⁡ θ 2 s e n θ 1 + θ 2 ∴ T 2 = P cos ⁡ θ 1 s e n θ 1 + θ 2

Passo 2

Nos itens, temos:

  1. θ 1 = 50 ° , θ 2 = 50 °
  2. θ 1 = 30 ° , θ 2 = 30 °
  3. θ 1 = 3 0 ° , θ 2 = 6 0 °
  4. θ 1 = 0 ° , θ 2 = 4 5 °
  5. θ 1 = - 3 0 ° , θ 2 = 6 0 °

Assim, temos:

  1. T 1 = 26,1   k g f ; T 2 = 26,1   k g f
  2. T 1 = 40   k g f ; T 2 = 40   k g f
  3. T 1 = 20   k g f ; T 2 = 34,6   k g f
  4. T 1 = 40   k g f ; T 2 = 56,6   k g f
  5. T 1 = 40   k g f ; T 2 = 69,3   k g f

Resposta

  1. T 1 = 26,1   k g f ; T 2 = 26,1   k g f
  2. T 1 = 40   k g f ; T 2 = 40   k g f
  3. T 1 = 20   k g f ; T 2 = 34,6   k g f
  4. T 1 = 40   k g f ; T 2 = 56,6   k g f
  5. T 1 = 40   k g f ; T 2 = 69,3   k g f
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