Enunciado

Calcule a intensidade e a posição da resultante de um sistema de forças representado na Fig. 4.22. As coordenadas dos pontos A , B , e C são dadas em m .

Passo 1

E aí, beleza?? Primeiramente, vamos calcular a força resultante. Para isso, considere os vetores:

F 1 → = 10   ,   0 k g f

F 2 → = -   7.5   ,   13   k g f

F 3 → = 7.1   ,   - 7.1     k g f

Portanto, R → é dado por:

R → = 9.6   ,   - 20.1

Passo 2

O torque de cada força é:

M → 1 = r 1 → × F 1 → = 2,2 × 10   ,   0

M → 2 = r 2 → × F 2 → = - 2,2 × - 7.5   ,   - 13  

M 3 → = r 3 → × F 3 → = 0 , - 2 × 9.6   ,   - 20.1

Logo:

M 1 → = 0,0 , - 20 k g f ∙ m

M 2 → = 0,0 , 41 k g f ∙ m

M 3 → = 0,0 , 19.2 k g f ∙ m

Portanto, o momento resultante é:

M → = 0,0 ,   40.2 k g f ∙ m

Passo 3

Para determinar o ponto de aplicação, tomamos:

M → = x , y , z × 9.6   ,   - 20.1 , 0 = 0,0 ,   40.2  

Portanto:

20.1 z   ,   9.6 z   , - 20.1 x - 9.6 y = 0,0 , 40.2

Ou seja, a força R → pode ser aplicada em qualquer ponto do tipo ( x , y , z ) tais que:

z = 0     ;       20.1 x + 9.6 y + 40.2 = 0

Resposta

R → = 9.6   ,   - 20.1   k g f

M → = 0,0 ,   40.2 k g f ∙ m

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