Enunciado

Câmera de caixa e sapato. Uma câmera de caixa de sapato é feita com uma caixa retangular com um pequeno buraco em uma das faces. O filme fica na face oposta a esse furo, que é onde a imagem é formada. A câmera forma uma imagem sem uma lente. (a) Desenhe um diagrama de raios nítido para mostrar como uma câmera de caixa de sapato pode formar uma imagem sem usar lente. (Sugestão: coloque um objeto fora da câmera junto ao furo, e então desenhe raios passando pelo furo até o lado oposto da caixa.) (b) Uma certa câmera é feita com uma caixa de 25   c m quadrados e 20,0   c m de profundidade, com o furo no centro de uma das faces de 25 × 25   c m . Se essa câmera for usada para fotografar uma galinha furiosa de 18   c m de altura e a uma distância de 1,5   m diante da câmera, qual será o tamanho da imagem da galinha no filme? Qual é a ampliação dessa câmera?

Passo 1

(a) Vamos começar fazendo o desenho do jeito que o enunciado sugeriu:

Passo 2

(b) Se a galinha está a uma distância de 1,5   m da câmera, então:

s = 1,50   m

E como a caixa tem uma profundidade de 20,0   c m , então:

s ' = 20,0   c m = 0,20   m

E agora é só usar a fórmula para a magnificação:

m = - s ' s = - 0,20 1,50

m ≈ - 0,133 = - 13,3 %

Passo 3

Isso quer dizer que a altura da imagem é uma fração de 13,3 % da altura do objeto:

y ' = m y

E a altura do objeto é y = 18   c m = 0,18   m :

y ' = - 0,133 0,18 = - 0,024   m

y ' = - 2,4   c m

E o sinal negativo só indica que o objeto é invertido.

Resposta

(a) Desenho.

(b) A altura da imagem é 2,4   c m e ampliação é m = - 13,3 % .

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