Lista de Exercícios Resolvidos de Lentes Delgadas

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A tabela mostra seis modos possíveis de combinar lentes convergentes e divergentes em um arranjo como o da figura abaixo. (Os pontos F 1 e F 2 são os pontos focais das lentes 1 e 2.)

Um objeto se encontra a uma distância p 1   à esquerda da lente 1, como a figura abaixo.

a Para que combinações podemos determinar, sem fazer nenhum cálculo, se a imagem final (produzida pela lente 2) está à esquerda ou à direita da lente 2 e se tem a mesma orientação que o objeto ou a orientação oposta?

b Para essas combinações “fáceis” indique a localização da imagem como “à esquerda” ou “à direita” e a orientação como “a mesma” ou “invertida”.

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Um objeto encontra-se 20   c m à frente de uma lente convergente cuja distância focal é 10   c m . Use o método de traçado de raios para determinar a localização da imagem. Ela é direita ou invertida?

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Um objeto é colocado no centro de uma lente delgada e deslocado ao longo do eixo central até uma distância de 40   c m da lente. Durante o movimento a distância i entre a lente e a imagem do objeto é medida. A figura abaixo mostra o resultado em função da distância p do objeto até p s = 60   c m .

Determine a distância da imagem para p = 100 c m .

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A figura abaixo mostra quatro lentes delgadas, todas feitas do mesmo material, com lados que são planos ou têm um raio de curvatura de 10   c m em módulo.

Sem fazer nenhum cálculo, coloque as lentes na ordem do módulo da distância focal, começando pela maior.

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Na figura abaixo, o boneco O (o objeto) está sobre o eixo central comum de três lentes delgadas simétricas, que estão montadas nas regiões limitadas por linhas tracejadas.

A lente 1 está montada na região mais próxima de O , a uma distância p 1 do boneco. A lente 2 está montada na região do meio, a uma distância d 12 da lente 1. A lente 3 está montada na região mais afastada de O , a uma distância d 23 da lente 2.

Cada problema da tabela abaixo se refere a uma combinação diferente de lentes e a valores diferentes das distâncias, que são dadas em centímetros. O tipo de lente é indicado como C no caso de uma lente convergente e como D no caso de uma lente divergente; o número que se segue a C ou D é a distância entre a lente e um dos pontos focais (o sinal da distância focal não está inciado).

Obs.: Utilize os dados referentes ao problema 113.

Determine a a distância i 3 entre o objeto e a imagem produzida pela lente 3 (a imagem final produzida pelo sistema) e b a ampliação lateral total M do sistema, incluindo o sinal.

Determine também c se a imagem é real R ou virtual V , d se é invertida I ou não-invertida N I e e se está do mesmo lado da lente que o objeto O M ou está do lado oposto O .

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Na figura abaixo um grão de areia está a 3,00   c m da lente delgada 1, sobre o eixo central comum às duas lentes.

A distância entre o ponto focal e a lente é 4,00   c m para as duas lentes, que estão separadas por uma distância de 8,00   c m .

a Qual é a distância entre a lente 2 e a imagem que essa lente produz do grão de areia?

Determine se a imagem b está à esquerda ou à direita da lente 2, c é real ou virtual e d é invertida ou não-invertida em relação ao grão de areia.

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Na figura abaixo uma imagem real invertida I de um objeto O é formada por uma certa lente (que não aparece na figura); a distância entre o objeto e a imagem, medida ao longo do eixo central da lente, é d = 40,0   c m .

A imagem tem metade do tamanho do objeto.

a Que tipo de lente é capaz de produzir a imagem?

b A que distância do objeto deve ser colocada a lente?

c Qual deve ser a distância focal da lente?

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Na figura abaixo uma caixa se encontra sobre o eixo central da lente convergente delgada de algum ponto à esquerda da lente.

A imagem I m da caixa, produzida pelo espelho plano, que está 4,00   c m à direita do espelho. A distância entre a lente e o espelho é 10,0   c m , e a distância focal da lente é 2,00   c m .

a Qual é a distância entre a caixa e a lente?

A luz refletida pelo espelho atravessa novamente a lente e produz uma imagem final da caixa.

b Qual é a distância entre a lente e a imagem final?

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Um objeto encontra-se 15   c m à frente de uma lente divergente cuja distância focal é - 10   c m . Determine a localização da imagem, caracterize esta imagem e defina o aumento linear da mesma.

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Um objeto é colocado no centro de uma lente delgada e deslocado ao longo do eixo central até uma distância de 70   c m da lente. Durante o movimento a distância i entre a lente e a imagem do objeto é medida. A figura abaixo mostra o resultado em função da distância p do objeto até p s = 40   c m .

Determine a distância da imagem para p = 70 c m .

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Você fabrica as lentes que aparecem na figura abaixo a partir de discos planos de vidro n = 1,5 usando uma máquina capaz de produzir um raio de curvatura de 40   c m ou 60   c m .

Em uma lente na qual é necessário apenas um raio de curvatura, você escolhe o raio de 40   c m . Em seguida, usa as lentes, uma por uma, para formar uma imagem do sol.

Determine a a distância focal f e b o tipo de imagem (real ou virtual) da lente biconvexa 1; c f e d o tipo de imagem da lente plano-convexa 2; e f e f o tipo de imagem da lente côncavo-convexa 3; g f e h o tipo de imagem da lente bicôncava 4; i f e j o tipo de imagem da lente plano-côncava 5; i f e j o tipo de imagem da lente convexo-côncava 6.

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Duas lentes delgadas de distâncias focais f 1 e f 2 estão em contato. Mostre que são equivalente a uma única lente delgada com uma distância focal f = f 1 f 2 / ( f 1 + f 2 ) .

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Um objeto é colocado no centro de uma lente delgada e deslocado ao longo do eixo central. Durante o movimento a ampliação lateral m é medida. A figura abaixo mostra o resultado em função da distância p do objeto até p s = 8,0   c m .

Determine a ampliação lateral do objeto para p = 14,0   c m .

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Na figura abaixo o boneco O está em frente de uma lente delgada, simétrica, montada no interior da região tracejada; o eixo central do espelho está indicado na figura.

Os quatro bonecos I 1 a I 4 mostram a localização e a orientação de possíveis imagens produzidas pela lente.

(As alturas e distâncias dos bonecos não foram desenhadas em escala.)

a Quais dos bonecos não podem representar as imagens?

Das imagens possíveis, determine b as que não podem ser produzidas por uma lente convergente; c as que não podem ser reproduzidas por uma lente divergente; d as que são virtuais; e as que envolvem uma ampliação negativa.

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Queremos usar uma lente biconvexa (convergente) de distância focal f para observar um inseto bem de perto, ampliando-o. Para isso é preciso que a distância entre o inseto e a lente

A) Seja menor que f , para que se forme uma imagem real dele do outro lado da lente

B) Seja menor que f , para que se forme uma imagem virtual dele do mesmo lado da lente

C) Seja entre f e 2 f , para que se forme uma imagem real dele do outro lado da lente

D) Seja entre f e 2 f , para que se forme uma imagem virtual dele do mesmo lado da lente

E) Seja igual a f , para que se forme uma imagem real dele do outro lado da lente

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Uma câmera cuja lente tem uma distância focal de 6,0   c m é usada para fotografar uma pessoa de 1,4   m de altura situada a 11 m de distância. A altura da imagem, é aproximadamente:

  1. 0,39   c m  
  2. 0,77   c m  
  3. 1,5   c m  
  4. 3,0   c m  
  5. 6,0   c m

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​Um objeto de 4.0   c m de altura é colocado a 60   c m   de distância de uma lente convergente de distância focal 30   c m .  Quais são a natureza e a localização da imagem? A imagem é

( A )  virtual, com  1,3   c m  de altura e a  20   c m  da lente, no mesmo lado do objeto. 

( B )  real, com  2,5   c m  de altura e a  30   c m  de distância da lente, no mesmo lado do objeto. 

( C )  virtual, com   1,3   c m  de altura e a  30   c m  da lente, no lado oposto do objeto. 

( D )  virtual, a  4,0   c m  de altura e a  60   c m  de distância da lente no mesmo lado do objeto. 

( E )  real, com  4,0   c m  de altura e a  60   c m  da lente, no lado oposto ao objeto.

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Um estudante de física deseja criar um feixe de luz que consiste de raios paralelos. Qual dos seguintes arranjos permitirá a ele executar essa tarefa?

  1. Uma lâmpada localizada no ponto focal de um espelho convexo.
  2. Uma lâmpada localizada no ponto focal de uma lente divergente.
  3. Uma lâmpada localizada no ponto focal de uma lente convergente.
  4. Uma lâmpada localizada a duas distâncias focais de um espelho côncavo.
  5. Uma lâmpada localizada a duas distâncias focais de uma lente convergente.

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