Um campo magnético entrando na página varia em função do tempo de acordo com a equação B = 0,0300t 2 + 1,40, onde B está em teslas e t em segundos. O campo possui uma área transversal circular de raio R = 2,50 cm (Veja a Fig. P23.28). Quando t = 3,00 s e r2 = 0,0200 m, qual (a) a magnitude e (b) a direção do campo elétrico no ponto P2.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

O ponto P 2 encontra-se dentro da região do campo magnético uniforme. A taxa de variação de campo, em teslas por segundo, é:

d B d t = d d t 0.0300 t 2 + 1.40 = 0.0600 t

Onde t está em segundos.

Em t = 3.00s, vemos que o campo está aumentando:

d B d t = 0.0600 3.00 = 0.180 T s

O fluxo magnético está aumentando dentro da página; portanto, pela regra da mão direita, as linhas de campo elétrico induzidas são sentido anti-horário. O campo elétrico no ponto P 2 é tangente à linha de campo elétrico passando por ele.

Passo 2

Letra a:

∮ E → ⋅ d l → = - d Φ B d t E 2 π r = - d Φ B d t = - d B π R 2 d t = - π R 2 d B d t E = - R 2 2 r ( 0.0600 t )

Para r = r 2 = 0.0200 m ,

| E | = R 2 2 r ( 0.0600 t ) = ( 0.0250 m ) 2 2 0.0200 m [ 0.0600 ( 3.00 ) ] = 2.81 × 10 - 3 N / C

Passo 3

Letra b:

O campo é tangente à linha de campo elétrico que passa no ponto P 2 e anti-horário.

Resposta

  1. 2.81 × 10 - 3 N / C
  2. O campo é tangente à linha de campo elétrico que passa no ponto P 2 e anti-horário.
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