Um circuito consiste em uma bobina, um interruptor e uma bateria, todos ligados em série. A resistência interna da bateria é desprezível comparada com a da bobina. O interruptor está originalmente aberto. Ele é fechado e, após um intervalo de tempo Dt, a corrente alcança 80% de seu valor final. O interruptor permanece fechado por um intervalo de tempo muito maior que Dt. A bateria é, então, desconectada e os terminais da bobina são conectados de modo a criar um curto-circuito. (a) Depois de decorrido um novo intervalo de tempo Dt, a corrente apresenta qual percentual de seu valor máximo? (b) No instante 2Dt após a bobina entrar em curto, a corrente na bobina apresenta qual percentual de seu valor máximo?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Para o aumento da corrente I = E R 1 - e - L t / R . O valor final é ε R , então a condição em   Δ t é:

0.800 ε R = ε R 1 - e - L Δ t R e - L Δ t R = 0.200 e + L Δ t R = 5.00 L Δ t R = l n ⁡ 5.00 Δ t = Rln ⁡ 5.00 L

No momento em que a bateria é removida, a corrente na bobina é precisamente ε R . Durante a queda I = I i e - L t R = E R e - L t R .

Passo 2

Letra a:

Em t = Δ t = R l n ⁡ 5.00 L ,

I I i = e - L Δ t R = 0.200 = 20.0 %

Passo 3

Letra b:

Em t = 2 Δ t ,

I I i = e - L 2 Δ t R = e - L Δ t R 2 = ( 0.200 ) 2 = 0.0400 = 4.00 %

Resposta

  1. 20%
  2. 4%
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