Enunciado

Para os capacitores do Problema 22. Calcule a energia armazenada para as três ligações diferentes das partes (a). (b) e (c ). Compare estas energias armazenadas e explique quaisquer diferenças.

Passo 1

Fala galera, bora lá!

O problema 22 nos diz que uma diferença de potencial de 300 V é aplicada a uma ligação em série de dois capacitores, cujas capacitâncias são C 1 = 2,0   μ F pF e C 2 = 8,0   μ F . Como todos estão ligados em série, sua capacitância final será

C e q = C 1 C 2 C 1 + C 2 = 1,6   μ F

A energia total é a soma das energias armazenadas em cada capacitor. A energia total é

U = 1 2 C e q   V 2 = 1 2 1,6 × 10 - 6 300 2

Assim,

U = 72   m J

Passo 2

O item (b) nos diz que Os capacitores são desligados um do outro e da bateria, então, ligados novamente, placa positiva com placa positiva e placa negativa com placa negativa, na ausência de qualquer diferença de potencial externa. Com isso a carga total é conservada e a ddp entre eles é igual, iremos calcular a carga do em cada capacitor.

V 1 = V 2     →   q 1 C 1 = q 2 C 2

E também que q 1 + q 2 = 2 q , assim

q 1 = 2 4,8 × 10 - 4 2 × 10 - 6 10 × 10 - 6 = 1,92 × 10 - 4   C

q 2 = 7,68 × 10 - 4   C

Para calcular a energia total, precisamos da ddp.

V 1 = q 1 C 1 = 96   V

Como V 1 = V 2 , a energia será

U = 1 2 C e q   V 2 = 1 2 1,6 × 10 - 6 96 2

U = 7,4   m J

Passo 3

Se os capacitores fossem ligados com as cargas de sinais opostos, as cargas se anulariam, de forma que a carga em cada um deles é zero. Se a carga for zero, a diferença de potencial também será zero. Por consequência, não terá energia armazenada nos capacitores.

Resposta

  1. U = 72   m J
  2. U = 7,4   m J
  3. U = 0

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