Enunciado

Para capturar um nêutron livre, um núcleo deve fazê-lo parar em uma distância menor que o diâmetro do núcleo por meio da interação forte, a força responsável pela estabilidade dos núcleos atômicos, que é praticamente nula fora do núcleo. Supondo que, para ser capturado por um núcleo com um diâmetro d   =   1,0 × 10 - 14   m , um nêutron livre deve ter uma velocidade inicial menor ou igual a 1,4   ×   10 7   m / s , e que a força a que está sujeito o nêutron no interior do núcleo é aproximadamente constante, determine o módulo da interação forte. A massa do nêutron é 1,67   ×   10 - 27   k g .

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, quando o enunciado diz que o núcleo captura um nêutron com velocidade v = 1,4 × 10 7   m/s , ele afirma que núcleo consegue desacelerar o nêutron até o repouso, dentro de um trajeto igual ao seu diâmetro. Ou seja, a interação que o enunciado se refere é a queridíssima da física quântica, força forte, então calcular o módulo dessa interação, é calcular o módulo dessa força!!

Belezoca, vimos também estamos tratando de uma desaceleração, que na verdade não passa de uma aceleração no sentido contrário da velocidade, então nesse caso, podemos aplicar a equação de Torricelli, de maneira que:

v 2 = v 0 2 + 2 a d

Em que v é a velocidade final do nêutron v = 0 , v 0   é a velocidade inicial do nêutron, equanto d é o diâmetro do núcleo, sendo assim, isolando a , obtemos:

a = v 2 - v 0 2 2 d

Tal que:

a = 1,4 × 10 7 2 - 0 2 1,0 × 10 - 14

a =   - 9,8 . 10 27   m/s²

Passo 2

Agora que sabemos a aceleração, a gente consegue chegar no falor da força que esse nêutron sofre a partir da multiplicação da massa pela aceleração. Logo:

F = m a

F = 1,67 . 10 - 27 . - 9,8 . 10 27

F = 16   N

Resposta

F = 16   N

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