Enunciado

Um carro de competição descontrolado freia até 90 km/h antes de bater de frente contra uma parede de tijolos. Por sorte, o piloto está usando o cinto de segurança. Usando valores razoáveis para a massa do piloto e a distância percorrida até parar, estime a força média exercida pelo cinto de segurança sobre o piloto, incluindo a orientação. Despreze efeitos de forças de atrito do assento sobre o piloto.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar este probleminha.

O problema nos pede para supor alguns valores, mas antes vamos encontrar nossas equações. Aplicando a segunda lei de Newton temos:

∑ F x = F c i n t o = m ⋅ a

Sabemos que:

v 2 = v 0 2 + 2 a ⋅ ∆ x

A aceleração é dada então por:

a = v 2 - v 0 2 2 ∆ x

Então a força será:

F c i n t o = m ⋅ v 2 - v 0 2 2 ∆ x

Vamos considerar que o motorista tenha 55 kg e que a distância até parar de 1m. Sabemos também que 90 km/h equivale a 25 m/s.

Substituindo os valores temos que:

F c i n t o = 55 ⋅ 0 - 25 2 2 ⋅ 1

F c i n t o =   - 17   k N

O sinal negativo se dá por ser uma reação.

Resposta

F c i n t o = m ⋅ v 2 - v 0 2 2 ∆ x

F c i n t o =   - 17   k N

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A Figura EX6.9 mostra a força exercida sobre um objeto de 2,0 kg enquanto se move sobre o eixo x. O objeto estava em repouso na origem, em t = 0 s. Quais são sua aceleração e sua velocidade em t = 6 s
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