Enunciado

Um carro sobe uma ladeira com uma velocidade constante de 40   k m / h e desce a ladeira com uma velocidade constante de 60   k m / h . Calcule a velocidade escalar média da viagem ida e volta.

Passo 1

Bom pessoal, essa questãonão é tão complicada . Basta termos bem definido as particularidades da velocidade escalar média.

A velocidade média está relacionada ao deslocamento total (medida da linha reta que une a posição inicial e a final de um movimento - depende apenas das posições e não da trajetória).

A velocidade escalar média está relacionada a distância total (medida da trajetória de um movimento – espaço que foi percorrido pelo móvel).

O enunciado nos informa que:

- O carro sobe a ladeira com velocidade de 40   k m / h ;

- O carro desce a ladeira com velocidade de 60   k m / h .

Observação importante: A distância para subir a ladeira é a mesma distância para descer a ladeira. Sendo assim, a trajetória percorrida pelo carro na subida e a mesma na descida!!

E, o que queremos calcular? A VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA na viagem de ida e volta.

Passo 2

Para resolver esse problema, utilizaremos a fórmula abaixo (que nos retorna a velocidade escalar média de uma partícula durante um intervalo de tempo ∆ t ):

V e l .   E s c a l a r   m é d i a   =               d i s t â n c i a   t o t a l   ∆ t

Para facilitar a visualização, chamaremos distância =   D   e velocidade escalar média de v .

Reparem que:

  1. D s u b i d a   =   D d e s c i d a   =   2 D
  2. v   = D t ,   l o g o ,   t = D v

Sendo assim,

Como o D aparece em todos os termos da equação, podemos simplificar e “cortá-lo” da equação. Assim, substituindo: v s u b i d a   =   40   k m / h e v d e s c i d a =   60   k m / h :

v   = 2 1 40 + 1 60 .... Fazendo o mmc na operação do denominador...

v   =   2 100 2400 ... Divisão de frações (repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda)

v   =   2 * 2400 100 = 4800 100 = 48 k m h .

Resposta

A velocidade escalar média do carro no percurso de subida e descida da ladeira é de 48 km/h.

Beleza galera ? bora para o próximo exercício então!!!!

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