Enunciado

Certo cristal birrefringente possui índices de refração n 1 e n 2 para os dois componentes perpendiculares da luz linearmente polarizada que passa através do cristal. Os comprimentos de onda correspondentes são λ 1 = λ 0 n 1 e λ 0 n 2 , onde λ 0 é o comprimento de onda no vácuo. a) Sabendo que o cristal deve funcionar como uma lâmina de um quarto de onda, a diferença entre o número de comprimentos de onda de cada componente deve se igual a 1 4 . Mostre que a espessura mínima dessa lâmina de um quarto de onda deve ser dada por

d = λ 0 4 n 1 - n 2

b) Calcule a espessura mínima de uma lâmina de um quarto de onda de siderita ( F e O ⋅ C O 2 .) sabendo que os indices de refração são n 1 = 1.875 e n 2 = 1,635 e que o comprimento de onda no vácuo é λ 0 =   589   n m .

Passo 1

Para o cristal funcionar como uma lâmina de 1 / 4 de onda temos que:

d λ 1 - d λ 2 = 1 4

Ou seja, a diferença de quantidade de números de ond naquele crital deve ser 1 / 4 .

Mas como

λ 1 = λ 0 / n 1

Temos

n 1 d λ 0 - n 2 d λ 0 = 1 4

Arrumando isso

d = λ 0 4 n 1 - n 2

Show!!

Passo 2

b) substituindo os valores

d = λ 0 4 n 1 - n 2

d = 589 × 10 - 9 4 1,875 - 1,635

d = 6,14 × 10 - 7 m

Resposta

  1. Demonstração
  2. d = 6,14 × 10 - 7 m
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