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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 6ª Edição - Mosca, Tripler

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 6ª Edição - Mosca, Tripler - 9.1 - 86

Um cilindro de uniforme, de massa M e raio R , tem um fio enrolado no seu entorno. O fio é mantido fixo, enquanto o cilindro cai verticalmente, como mostrado na figura. (a) Mostre que a aceleração do cilindro, para baixo, tem magnitude a = 2 g / 3 . (b) Determine a tensão no fio.

Passo 1

Vem tranquilo que essa é rapidinha! Fiz aqui o diagrama do corpo livre para o cilindro.

Vamos dar uma olhada nas equações da dinâmica para essa situação.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Passo 3

  1. Para a rotação do cilindro,
  2. ∑ τ = T R = I α

    Como sabemos, I = 1 2 M R 2 e na rotação a = α R .

    T R = 1 2 M R 2 a R

    T = 1 2 M a

    Para o centro de massa:

    M g - T = M a

    M g - 1 2 M a = M a

    3 2 M a = M g

    a = 2 g 3

    Passo 3

  3. Agora é só voltar pra expressão da tração!

T = 1 2 M a = 1 2 M 2 g 3

T = 1 3 M g

Te falei que era rápida!

Resposta

T = 1 3 M g

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