Em uma coluna estreita de ar a 20ºC existem onda5 estacionárias com freqüências de 390 Hz, 520 fu e 650 fu e com nenhuma outra freqüência intermediária entre as três citadas. Não se sabe qual é comportamento do tubo em freqüências menores do que 390 Hz ou maiores do que 650 Hz. a. O tubo é do tipo aberto-aberto ou aberto-fechado? Explique. b. Qual é o comprimento do tubo? c. Desenhe um gráfico do deslocamento produzido no ar dentro do tubo pela onda estacion{uia de 520 Hz. d. O ar dentro do tubo é substituído por dióxido ele carbono, onde a velocidade do som vale 280 rnls. Quais serão as novas freqüências desses crês modos?
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!
Vamo lá!
Um tubo forma ondas estacionárias.
Letra a:
A frequência fundamental não pode ser 390Hz porque 520 Hz e 650 Hz não são múltiplos inteiros disso. Mas notamos que a diferença entre 390 Hz e 520 Hz é 130 Hz, assim como a diferença entre 520 Hz e 650 Hz. Vemos que . Então, estamos vendo o terceiro, quarto e quinto harmônicos de um tubo cuja frequência fundamental é 130 Hz. De acordo com a equação abaixo, este é um tubo aberto-aberto porque Para um tubo aberto-fechado m tem apenas valores ímpares.
Passo 2
Letra b:
Sabendo , podemos agora encontrar o comprimento do tubo:
Passo 3
Letra c:
520 Hz é o quarto harmônico. Esta é uma onda sonora, não uma onda em uma corda, então a onda terá quatro nós e terá antinodos nas extremidades, como mostrado.
Passo 4
Letra d:
Com o dióxido de carbono, a nova frequência fundamental é:
Então as frequências de
Resposta
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