Considere o aparato mostrado na Figura P23.56, no qual uma barra condutora pode ser movida sobre dois trilhos conectados a uma lâmpada. O sistema é totalmente imerso em um campo magnético de magnitude B = 0,400 T perpendicular à página e direcionado para dentro dela. A distância entre os trilhos horizontais é = 0,800 m. A resistência da lâmpada é R = 48,0 W, assumida como constante. A barra e os trilhos possuem resistência desprezível. A barra é movida para a direita por uma força constante de magnitude F = 0,600 N. Queremos descobrir a potência máxima transferida para a lâmpada. (a) Encontre a expressão para a corrente na lâmpada em função de B, , R e v, a velocidade da barra. (b) Quando a potência máxima é transferida para a lâmpada, qual modelo de análise descreve a barra móvel apropriadamente? (c) Utilize o modelo de análise da parte (b) para encontrar um valor numérico para a velocidade v da barra quando a potência máxima é transferida para a lâmpada. (d) Encontre a corrente na lâmpada quando a potência transferida é máxima. (e) Utilizando P = I2 R, qual é a potência máxima transferida para a lâmpada? (f) Qual é a potência mecânica máxima transferida para a barra pela força F? (g) Assumimos que a resistência da lâmpada é constante. Na realidade, à medida que a potência transferida para a lâmpada aumenta, a temperatura do filamento aumenta e a resistência aumenta. A velocidade encontrada na parte (c) é diferente se a resistência aumentar e todas as demais quantidades forem mantidas constantes? (h) Se for o caso, a velocidade encontrada na parte (c) aumenta ou diminui? Se não for o caso, explique. (i) Assumindo que a resistência da lâmpada aumenta conforme a corrente aumenta, a potência encontrada na parte (f) é diferente? (j) Se for o caso, a potência encontrada na parte (f) é maior ou menor? Se não for o caso, explique.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

A FEM motora produz uma corrente I = ε R = B l v R .

Passo 2

Letra b:

Partícula em equilíbrio.

Passo 3

Letra c:

O circuito inclui fluxo crescente de campo magnético para dentro da página, então ele tenta fazer seu próprio campo fora da página, carregando corrente no sentido anti-horário. A corrente flui para cima na barra, então o campo magnético produz uma força magnética para trás F B = I l B (à esquerda) na barra. Esta força aumenta até que a barra tenha atingido uma velocidade quando a força para trás equilibra a força F:

F = F B = I l B = ε R l B = B l v R l B = B 2 l 2 R v v = F R B 2 l 2 = 0.600 N 48.0 Ω ( 0.400 T ) 2 ( 0.800 m ) 2 = 281 m / s

Passo 4

Letra d:

I = ε R = B ( v R = B l R F R B 2 l 2 = F B l = 0.600 N 0.400 T 0.800 m = 1.88 A

Passo 5

Letra e:

P = I 2 R = F B l 2 R = 0.600 N 0.400 T 0.800 m 2 48.0 Ω = 169 W

Passo 6

Letra f:

P = F v = F F R B 2 l 2 = F 2 R B 2 l 2 = ( 0.600 N ) 2 ( 48.0 Ω ) ( 0.400 T ) 2 ( 0.800 m ) 2 = 169 W

Passo 7

Letra g:

Sim

Passo 8

Letra h:

Aumenta porque a velocidade é proporcional à resistência, como mostrado na parte (c).

Passo 9

Letra i:

Sim

Passo 10

Letra j:

Maior pois a velocidade é maior.

Resposta

  1. B l v R .
  2. Partícula em equilíbrio.
  3. 281 m s
  4. 1.88 A
  5. 169 W
  6. 169 W
  7. Sim
  8. Aumenta
  9. Sim
  10. Maior
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