Enunciado

Considere um átomo com dois estados excitados muito próximos, A e B. Se o átomo salta do estado fundamental para o estado A ou para o estado B, ele emite um fóton com um comprimento de onda de 500   n m ou 510   n m , respectivamente. Qual é a diferença de energia entre os estados A e B?

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Para resolver esse problema, vamos chamar de E 0 a energia do estado fundamental, E A a energia do estado A e E B a energia do estado B. O fóton emitido na transição de A para o estado fundamental tem comprimento de onda λ A = 500   n m . Já o fóton emitido na transição de B para o estado fundamental tem comprimento de onda λ B = 510   n m .

A energia de um fóton é

E f = h f = h c λ

Com isso, temos que

h c λ A = E A - E 0

h c λ B = E B - E 0

Subtraindo a primeira equação pela segunda:

h c λ A - h c λ B = E A - E B

Chamando Δ E = E A - E B , temos que

Δ E = h c 1 λ A - 1 λ B

Passo 2

Vamos usar que h c = 1240   e V   n m , de modo que

Δ E = 1240   e V   n m n m 1 500 - 1 510

Logo,

Δ E = 0,049   e V

Resposta

Δ E = 0,049   e V

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