Enunciado

Considere que a lâmina intermediária do problema 53 seja substituída por duas lâminas polarizadoras. Se os ângulos entre os eixos de transmissão da segunda, terceira e quarta lâminas na pilha formarem ângulos de 30 ° ,   60 °   e   90 ° , respectivamente, com o eixo de transmissão da primeira lâmina

a qual é a intensidade da luz transmitida?

b Como esta intensidade se compara com a obtida na parte a do problema 53?

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Se liga só na estratégia que vamos utilizar para resolver essa questão: Seja I n a intensidade após a enésima folha de polarização e usando I = I 0 ⋅ cos 2 ⁡ θ para encontrar a intensidade da luz transmitida pelas quatro folhas. Sendo assim, temos que a intensidade de luz entre a primeira e segunda folhas são:

I 1 = I 0 2

Já a intensidade de luz entre a segunda e a terceira folhas é

I 2 = I 1 ⋅ cos 2 ⁡ θ 1,2 = 1 2 ⋅ I 0 ⋅ cos 2 ⁡ 30 ° = 3 8 ⋅ I 0

A intensidade de luz entre a terceira e a quarta folhas é

I 3 = I 2 ⋅ cos 2 ⁡ θ 1,2 = I 2 ⋅ cos 2 ⁡ 30 ° = 9 32 ⋅ I 0

Por fim, para a quarta folha a intensidade de luz que chega é dada por

I 4 = I 3 ⋅ cos 2 ⁡ θ 3,4 = 9 32 ⋅ cos 2 ⁡ 30 ° = 27 128 ⋅ I 0 = 0,211 ⋅ I 0

Passo 2

Já para o segundo item temos que a intensidade com quatro lâminas em ângulos de 0 ° ,   30 ° ,   6 0 °   e   90 ° é maior que a intensidade de três lâminas em ângulos de 0 ° ,   45 °   e   90 ° por um fator de 1,69 (dado no problema 53), basta dividir o valor do nosso problema pelo que encontramos no exercício citado. Pronto, tá resolvido o exercício.

Resposta

a   I 4 = 0,211 ⋅ I 0

b A intensidade com quatro lâminas em ângulos de 0 ° ,   30 ° ,   6 0 °   e   90 ° é maior que a intensidade de três lâminas em ângulos de 0 ° ,   45 °   e   90 ° por um fator de 1,69.

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