Considere uma partícula se movendo em um potencial V x desenhado na figura 5-23, que tem uma região retangular de profundidade V 0 e largura a , no qual a partícula pode estar ligada.

Estes parâmetros estão relacionados com a massa m da partícula de uma forma tal que o estado de menor energia possível E 1 se encontra a uma energia de aproximadamente V 0 / 4 acima do fundo. Use argumentos qualitativos para fazer um esboço da forma aproximada da autofunção correspondente ψ 1 x .

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Como E 1 < V 0 , a função de onda deve se comportar de forma oscilatória na região ligada ( - a / 2 < x < a / 2 ) e deve decair exponencialmente para x > a / 2 e x < - a / 2 . Além disso, como o n-ésimo estado tem n - 1 nós, a primeira autofunção tem 1 - 1 = 0 nós.

Assim, o esboço da função de onda é

Resposta

Esboço de gráfico.

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