Use o resultado do exemplo 5-9 para estimar a energia total de um nêutron, de massa de cerca de 10 - 27   k g , quando supomos que ele se move livremente dentro de um núcleo com dimensões lineares aproximadamente 10 - 14   m , mas que está estritamente confinado ao núcleo.

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

No exemplo 5-9, foi fornecida a energia do estado fundamental de uma partícula presa numa caixa de comprimento a :

E = π 2 ℏ 2 2 m a 2

Vamos substituir ℏ = 1,05 ⋅ 10 - 34   J s , m = 10 - 27 k g e a = 10 - 14   m :

E = 3,14 2 ⋅ 1,05 ⋅ 10 - 34 2 2 ⋅ 10 - 27 ⋅ 10 - 14 2

Portanto,

E = 5,43 ⋅ 10 - 13   J

Passo 2

Dividimos por 1,6 ⋅ 10 - 19 para converter para e V :

E = 3,4 ⋅ 10 6   e V

Ou ainda,

E = 3,4   M e V

Resposta

E = 3,4   M e V

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