Enunciado

Se as coordenadas de um corpo são .x = at, y = b sen at, demonstre que o valor da aceleração é proporcional à distância elo corpo ao eixo X. Represente a trajetória

Passo 1

Fala galera, tudo bom com vocês?

Vem comigo pra fazer essa questãozinha aqui!

A trajetória é a seguinte:

y = bs i n ⁡ x

Para x=0,

y = 0

Para y=0,

x = 0 ;     x = π ;     x = 2 π

Para x = π 2 ,

y = b

Para x = 3 π 2 ,

y = - b

Então,

x = a t ⇒ V x = a ⇒ a x = 0

Passo 2

Substituindo na primeira equação:

y = bsin ⁡ a t → V y = abcos ⁡ a t → a y = - a 2 bsin ⁡ a t = - a 2 y

E o módulo é:

a → = a x 2 + a y 2 1 2 = a 2 y → a → = y

E a é uma constante;

a → é proporcional à distância do objeto ao eixo x.

Resposta

a → = a x 2 + a y 2 1 2 = a 2 y → a → = y

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