Enunciado

Uma corda de comprimento igual a 1,50 m é esticada entre dois suportes com uma tensão tal que a velocidade da onda transversal é igual a 62,0 m/s. Calcule o comprimento de onda e a frequência: (a) do modo fundamental; (b) do segundo sobretom; (c) do quarto harmônico.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

“Se alguma coisa está dificil de ser feita, é porque não é para ser feita" # sóquenão”

(a) Para resolver essa questão precisamos lembrar das expressões para o comprimento de onda e da frequência em função dos harmônicos n de uma onda estacionária que é fixa nas duas pontas:

λ n = 2 L n

f n = n v 2 L

Sendo que L é o comprimento da corda e v é a velocidade da onda e para esse problema valem 1,5 0   m e 62,0 m / s respectivamente.

O modo fundamental tem n = 1 , então o comprimento de onda e a frequência são:

λ 1 = 2 ⋅ 1,5 1 = 3 m

f 1 = 1 62,0 2 ⋅ 1,5

= 20.67   H z

Passo 2

(b) Para o segundo sobreton temos n = 3 , então o comprimento de onda e a frequência são:

λ 3 = 2 ⋅ 1,5 3

= 1 m

f 3 = 3 62 2 ⋅ 1,5

= 62   H z

Passo 3

(c) Para o quarto harmônico temos n = 4 , então o comprimento de onda e a frequência são:

λ 4 = 2 ⋅ 1,5 4

= 0,75 m

f 4 = 4 62 2 ⋅ 1,5

= 82,8 H z

Certo, cérebro, eu não gosto de você e nem você de mim, então faça tudo certo pelo menos uma vez para que eu possa continuar te matando com estudos, certo?

Resposta

a )   λ 1 = 3 m

f 1 = 20.7 H z

b )   λ 3 = 1 m

f 3 = 62   H z

c ) λ 4 = 0,75 m

f 4 = 82,8   H z

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