Lista de Exercícios Resolvidos de Propriedades Ondulatórias da Luz

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Uma onda eletromagnética está se propagando no sentido negativo do e i x o   y no vácuo, ou seja, a sua velocidade é c = 299   792   458     m / s .

Em um certo local e em um certo instante o campo elétrico aponta no sentido positivo do e i x o   z e tem um módulo de 100   V / m . Determine:

  1. O módulo do campo magnético correspondente.
  2. A direção do campo magnético correspondente.

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Se o campo magnético de uma onda luminosa é paralelo ao e i x o   y e seu módulo é dado por B y = B m sen ⁡ ( k z - ω t ) , determine:

  1. A direção de propagação da onda
  2. A direção do campo elétrico associado à onda.

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A figura abaixo representa os campos elétrico E → e magnético B → de uma onda eletromagnética plana monocromática, no vácuo, na origem do sistema de coordenadas em dois instantes diferentes. Nestes dois momentos E → = 1 / 2   V / m . A frequência da onda é f = 0,25 × 10 9 H z e sua velocidade de propagação c = 3 × 10 8   m / s .

a Determine o sentido de propagação da onda. Calcule o comprimento de onda λ , a frequência angular ω e o número de onda k .

b Escreva a expressão completa do vetor campo elétrico indicando a dependência nas coordenadas e no tempo.

c Escreva a expressão do campo magnético B → associado ao campo elétrico dado.

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Dada a onda eletromagnética:

E → = E 0 cos ⁡ k z - ω t i ^ + E 0 c o s ⁡ ( k z - ω t ) j ^

Onde E 0 é uma constante. Ache o campo magnético B → .

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O campo elétrico de uma onda eletromagnética é dado por:

E → x , t = - 3 × 10 9 V m cos ⁡ 2 π x + π t y ^

As unidades de x e t são metros e segundos respectivamente.

  1. Qual é o comprimento de onda λ em cm?
  2. Qual é a frequência f em Hz?
  3. Qual é a velocidade v em k m / h ?
  4. Calcule o valor máximo do campo magnético em teslas ( T );
  5. Determine B → x , t   ;

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A componente elétrica de um feixe de luz é dada por

E y = 5,00 V m sen ⁡ 1,00 × 10 6 m - 1 z + ω t

  1. Escreva uma expressão para a componente magnética da onda, incluindo o valor de ω .
  2. Determine:

  3. O comprimento de onda da luz.
  4. O período da luz.
  5. O campo magnético oscila paralelamente a que eixo?
  6. Em que região do espectro eletromagnético está essa onda?

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Considere as seguintes afirmações e indique o item correto:

  1. A atmosfera terrestre é formada por moléculas que tem comportamento similar a de um dipolo elétrico.
  2. A intensidade da radiação produzida por um dipolo elétrico é maior na direção de oscilação do dipolo.
  3. Cores mais azuladas apresentam frequências de campo eletromagnético maiores que cores avermelhadas.
  1. Apenas I e I I I estão corretas.
  2. Apenas I e I I estão corretas.
  3. Todas estão corretas.
  4. Apenas I I está correta.
  5. Apenas I I e I I I estão corretas.

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Considere as seguintes afirmações:

  1. A intensidade da radiação eletromagnética emitida por um dipolo elétrico, na aproximação pontual, é esfericamente simétrica e decai com o inverso do quadrado da distância do dipolo.
  2. Os campos elétrico e magnético de uma onda eletromagnética plana e monocromática são sempre perpendiculares entre si.
  3. O campo magnético de uma onda estacionária, dentro de uma cavidade metálica, não é identicamente nulo nas paredes da cavidade.
  1. Apenas I e I I são verdadeiras.
  2. Apenas I e I I I são verdadeiras.
  3. Apenas I I e I I I são verdadeiras.
  4. Apenas I é verdadeira.
  5. Apenas I I é verdadeira
  6. Apenas I I I é verdadeira.
  7. Todas as afirmativas são verdadeiras.
  8. Nenhuma afirmativa é verdadeira.

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Em certa região do espaço, uma fonte estática emite uma onda eletromagnética tal que seu campo magnético se propaga no vácuo segundo

B   =   5,0 × 10 - 5   s e n ( A z   +   1,5 × 10 16 t )   x ^

em unidades do SI e sendo A uma constante positiva.

(a) Qual é a direção de propagação da onda e qual é seu estado polarização?

(b) Encontre o campo elétrico associado a essa onda, incluindo o valor numérico de A.

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Considere as sentenças a seguir e marque a opção CORRETA. I )   As equações de Maxwell para o eletromagnetismo mostram que a óptica, estudo sobre a luz, é um ramo do eletromagnetismo. I I ) Um feixe de luz branco é formado apenas pela superposição de duas ondas de comprimentos de onda de 600   n m (laranja) e 400   n m (violeta). I I I )   Feixes de cor violeta possuem frequências de oscilação MENORES que feixes de cor vermelha.

  1. Apenas I é verdadeira.
  2. Apenas I I é verdadeira.
  3. Apenas I I I é verdadeira.
  4. Apenas I   e   I I são verdadeiras.
  5. Apenas I e I I I são verdadeiras.
  6. Apenas I I e I I I são verdadeiras.
  7. Todas são verdadeiras.
  8. Nenhuma é verdadeira.

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Qual relação matemática é obedecida pelos módulos dos campos elétrico E e magnético B de uma onda eletromagnética propagante?

  1. E = B + c
  2. E = B / c
  3. E + B = c
  4. E = B c
  5. E = μ 0 ϵ 0 B
  6. E = B / μ 0 ϵ 0

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O vetor campo elétrico de uma onda eletromagnética plana e monocromática possui amplitude de 2,7   V / m , apontando na direção e sentido do vetor unitário 3 / 10 i ^ + 1 / 10 j ^ . A onda eletromagnética se propaga na direção e sentido do eixo z negativo.

Determina a amplitude e a direção do vetor campo magnético dessa onda.

  1. 9,0 × 10 - 8 T e i ^ - 3 j ^
  2. 3,0 × 10 - 8 T e i ^ - 3 j ^
  3. 9,0 × 10 - 9 T e i ^ - 3 j ^
  4. 9,0 × 10 - 9 T e i ^ + 3 j ^
  5. 3,0 × 10 - 8 T e i ^ + 3 j ^

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Os pontos frios de um forno de microondas estão separados por 6,0 cm. Qual é a frequência das microondas nesse caso?

A) 3,5 GHz

B) 2,0 GHz

C) 1,0 GHz

D) 3,0 GHz

E) 2,5 GHz

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Uma onda plana eletromagnética linearmente polarizada, propagando-se no vácuo no sentido positivo do eixo z, tem comprimento de onda λ   = 628   n m e intensidade I = 53,4   W m 2 .

Parte dessa onda eletromagnética entra em uma placa transparente, de espessura d (ver figura), tal que a velocidade de propagação se reduz a 0,75 c , incidindo com um ângulo de 30o em relação à normal da superfície da placa.

(c) Encontre o valor do comprimento de onda e da frequência dessa onda ao se propagar dentro da placa.

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Conteúdos Complementares

Fórmulas de Propriedades Ondulatórias da Luz

Fórmula do Comprimento de Onda