Uma corda de massa m e comprimento L está pendura no teto de uma casa.

  1. Demonstre que a velocidade de onda na corda, a uma distância y acima da extremidade inferior é v = g y .
  2. Demonstre que o tempo para que um pulso percorra o comprimento da corda é Δ t = 2 L g

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

Sabemos que:

v = F t μ  

E que, estando em vertical sobre somente ação de seu peso:

F t = P = M g

Sendo nesse caso:

μ = M y → M = μ y

Assim:

v = μ g y μ = y g

Passo 2

Sabemos que:

d y d t = v → d t = d y v

E da conta anterior, obtemos:

d t = d y y g

Assim:

∫ 0 T d t = ∫ 0 L d y y g

T = 1 g 2 y 0 L

T = 2 L g

Passo 3

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Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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