Enunciado

Em uma corrida envolvendo automóveis clássicos , um carro

Nash Metropolitan 1955 com 840 kg se desloca com velocidade

de 9 , 0 m /s , seguido de um carro Packard Clipper 1957 com

1620 kg roncando com uma velocidade de 5 ,0 m/ s . a ) Qual dos

Dois carros possuem a maior energia cinética? Qual é a raz ã o entre a

energia cinética do Nash e a er . ergia cinética do Packard . b ) Qual

Os dois carros possuem o maior módulo do momento linear?

Qual a razão entre o módulo do momento linear do Nash e o módulo

do momento linear do Packard. c ) Seja FN a força resultante

necessária para fazer parar o Nash em um intervalo de tempo t1, e

seja Fp a força resultante necessária para fazer parar o Packard no

mesmo intervalo de tempo. Qual das duas é maior , FN ou Fp ? Qual

é a razão FN / FP ? d ) Seja Fs a força resultante necessária para fazer

parar o Nash em uma dada distância d , e seja Fpa força resultante

necessária para fazer parar o Packard na mesma distância. Qual

das duas é maior, FN ou Fp? Qual é a razão FN / FP ?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Temos a massa do Nash Metropolitan é mN=840 kg, sua velocidade é vN=9,0m/s , a massa do Packard Clipper é mP=1620kg e sua velocidade é vP​=5,0m/s .

Sabemos que o momento de uma partícula é dado por:

  p   =   m v   ( 1 )

Também sabemos que a segunda lei de Newton diz que a força externa resultante sobre uma partícula é igual à taxa de variação do momento das partículas:

F n = Δ p Δ t = p 2 - p 1 Δ t     ( 2 )

E sabemos, do capítulo 6, que o trabalho total realizado sobre um corpo é igual à variação da energia cinética desse corpo:

W t o t = K 2 - K 1     ( 3 )

Onde o trabalho realizado por uma força constante sobre um corpo que sofre um deslocamento dd na mesma direção da força é dado por:

W =   F d     ( 4 )

Passo 2

(a) Primeiro, calculamos a energia cinética do Nash da seguinte forma:

K N = 0.5 m N v N ² = 0.5 ( 840 ) ( 9.0 ) ² = 34020   J

E a energia cinética do Packard é:

K P = 0.5 m P v P ² = 0.5 ( 1620 ) ( 5.0 ) ² = 20250   J

Portanto, a energia cinética do Nash é maior que a do Packard:

K N > K P

E assim a razão da energia cinética do Nash para a do Packard é:

r a t i o = K N K P = 34020 20250 = 1.68

(b) Colocamos nossos valores para mN​ e vN​ na equação (1), então obtemos:

p N = ( 840 ) ( 9.0 ) = 7560   k g ∙ m / s

p P = ( 1620 ) ( 5.0 ) = 8100   k g ∙ m / s

Portanto, o momento do Packard é maior que o do Nash:

p P > p N

E assim a razão entre o momento do Nash e o do Packard é:

r a t i o = p N p P = 0.933

Passo 3

(c) Para obter a força FN​ necessária para parar o Nash no tempo Δt=t, substituímos por Fn​=−FN​, p2​=0 e p1​=pN​ na equação (2), então obtemos:

- F N = 0 - 7560 t

F N = 7560 t

E para obter a força FP​ necessária para parar o Pachard no tempo Δt=t, substituímos Fn​=−FP​, p2​=0 e p1​=pP​ em equação (2), então obtemos:

- F P = 0 - 8100 t

F P = 8100 t

Como t é o mesmo para Nash e Packard, então:

F P > F N

F N F P = p N p P = 0.933

(d) Primeiro, obtemos o trabalho realizado pela força total FN​ para parar o Nash em uma distância d, substituindo por F=−FN​ e dd na equação (4); então obtemos:

W N = - F N d

W P = - F P d

O sinal de menos indica que a força deve ser oposta ao deslocamento.

= F N d = 0 - 34020

F N = 34020 d

- F P d = 0 - 20250

F N = 20250 d

Como d é o mesmo para o Nash e o Packard, então:

F N > F P

F N F P = K N K P = 1.68

Resposta

  1. K N > K P   -   K N / K P = 1.68
  2. p P > p N   -   p N / p P = 0.933
  3. F P > F N   -   F N / F P = 0.933
  4. F N > F P   -   F N / K F = 1.68

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