Enunciado

Em uma corrida envolvendo automóveis clássicos, um carro Nash Metropolitan 1955 com 840   k g se desloca com velocidade de 9,0   m / s , seguido de um carro Packard Clipping 1957 com 1620   k g roncando com uma velocidade de 5,0   m / s . a) Qual dos dois carros possui a maior energia cinética? Qual é a razão entre a energia cinética do Nash e a energia cinética do Packard. b) Qual dos dois carros possui o maior módulo do momento linear? Qual a razão entre o módulo do momento linear do Nash e o módulo do momento linear do Packard. c) Seja F N a força resultante necessária para fazer parar o Nash em um intervalo de tempo t 1 , e seja F P a força resultante necessária para fazer parar o Packard no mesmo intervalo de tempo. Qual das duas é maior, F N ou F P ? Qual é a razão F N / F P ? d) Seja F N a força resultante necessária para fazer parar o Nash em uma dada distância d, e seja F P a força resultante necessária para fazer parar o Packard na mesma distância. Qual das duas é maior, F N ou F P ? Qual é a razão F N / F P ?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar (a) qual dos carros possui maior energia cinética, (b) qual deles possui maior momento linear e a razão entre os momento de cada um, (c e d) as forças que fazem os dois carros pararem e a razão entre elas.

Nós sabemos que a energia cinética é dada por K = 1 2 m v 2 e a magnitude do momento é p = m v . Então, vamos calcular essas grandezas usando essas equações e os dados que o enunciado nos deu. Depois, vamos comparar e relacionar essas variáveis e as forças de parada em cada um dos carros.

Vamos lá!

Passo 2

Calculando a energia cinética do Nash, com m = 840   k g e v = 9   m / s , temos:

K = 1 2 m v 2

K N = 1 2 ⋅ 840 k g ⋅ 9 m s 2

K N = 3,40 × 10 4 J

Da mesma forma, podemos calcular a energia cinética do Packard, usando m = 1620   k g e v = 5   m / s :

K P = 1 2 ⋅ 1620 k g ⋅ 5 m s 2

K P = 2,02 × 10 ^ 4 J

Comparando as duas, percebemos que o Nash tem a maior energia cinética e a relação entre as duas energias será dada por:

K N K P = 1,68

Passo 3

b) Para encontrarmos o momento linear de cada um vamos fazer p = m v .

Usando os dados do Nash, temos seu momento linear dado por:

p N = 840 k g ⋅ 9 m s

p N = 7,56 × 10 3 k g ⋅ m s

E para o Packard:

p P = 1620 k g ⋅ 5 m s

p P = 8,10 × 10 3 k g ⋅ m s

Portanto, o Packard tem a maior magnitude do momento e a relação entre os momentos de cada um é dada por:

p N p P = 0,933

Passo 4

c) Como os carros param, a magnitude da mudança no momento é igual ao momento inicial. Desde que p P > p N (encontrado no passo anterior) e F P > F N , temos:

F N F P = p N p P = 0,933

Passo 5

d) Como os carros param, a magnitude da mudança na energia cinética é igual à energia cinética inicial. Assim, vimos que K N > K P e F N > F P . Com isso, podemos escrever a relação:

F N F P = K N K P

Se as forças de parada fossem as mesmas, o Packard teria um tempo de parada maior, mas teria que percorrer uma distância menor ao parar. Isso é consistente com uma velocidade inicial menor.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

  1. 1,68
  2. 0,933
  3. 0,933
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