Como a curvatura da Terra se relaciona com a rapidez necessária para um projétil orbitar o planeta?

Passo 1

A órbita de um projétil ao redor da Terra pode ser descrita como um movimento circular, em que a força centrípeta exercida no projétil pela Terra é a responsável por manter o corpo em órbita.

F = F c p = m v 2 2

Pela lei da gravitação universal, se dois corpos possuem massa, ambos estão submetidos a uma força de atração mútua tal que:

F G = F 1 = F 2 = G M m d 2

Passo 2

Já que a força de atração gravitacional aponta sempre na direção que liga os dois corpos, assim como a força centrípeta, temos que:

F c p = F G

G M m d 2 = m v 2 d

d = G M v 2

Resposta

d = G M v 2

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