Um projétil é lançado para cima em um ângulo de 70° com a horizontal e atinge o chão a uma certa distância horizontal. Com a mesma rapidez no momento do lançamento, para que outro valor de ângulo de lançamento esse projétil teria o mesmo alcance?
Passo 1
Estamos lidando com o alcance do projétil posto em movimento oblíquo, conforme a equação para o movimento horizontal do corpo(MU), temos que:
Para o movimento vertical:
Considerando apenas o movimento de subida do corpo, podemos dizer que em , . Usando ainda que ficamos com:
Para calcular o alcance, precisamos do tempo total do movimento :
Substituindo em :
Passo 2
No problema, queremos comparar o alcance e de dois movimentos cuja velocidade de lançamento inicial é a mesma. Sendo o ângulo de lançamento do projétil em cada movimento e e , respectivamente, chegamos em:
Para resolver a igualdade de senos temos duas opções:
ou
ou
Resposta
Um ângulo de 20° produziria o mesmo alcance.