Enunciado

Demonstre que:

  1. A autoindutância do anel é L = N^2 // R .

Passo 1

Vamos lá! Lembra que a autoindutância é dada pela expressão a seguir?

L = (Phi)/(i)

O anel que o enunciado refere é esse a seguir, que representa uma bobina toroidal.

Se liga! Podemos escrever o campo magnético como

B = mu H

onde

H = (N i)/(l) .

Passo 2

De forma genérica podemos escrever que

Phi_1 = B S = mu (N i)/(l) S

Como temos N espiras o fluxo será

Phi = mu (N^2 i)/(l) S

Portanto, agora podemos escrever a expressão para a autoindutância

L = (Phi)/(i) = mu (N^2 i)/(l) S .

Passo 3

Lembrando que a relutância é

R = (l)/(mu S) .

Podemos escrever a autoindutância como

L = (N^2)/(R)

Resposta

b ) L = (N^2)/(R)

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