Enunciado

O desenho mostra um aparelho dentário de arame usado por ortodontistas. O dente mais acima está ligeiramente saliente, e a tensão no fio exerce duas forças T → e T → ' sobre este dente, a fim de trazê-lo de volta em alinhamento. Se as forças têm a mesma magnitude de 21,0 N, qual é a magnitude da força resultante exercida sobre o dente por essas forças?

Passo 1

Oiii tudo bem?

Vamos lá resolver mais uma questão muito interessante para nosso entendimento completo do capítulo!

A figura dada na questão é a seguinte:

Passo 2

O desenho abaixo mostra as duas forças, T → e T → ' , que agem no dente. Para obter a força resultante, vamos separar as componentes das duas forças em relação aos eixos de coordenadas.

Passo 3

Vamos monta uma tabela pra listar dois vetores e seus componentes x e y :

Passo 4

O módulo das forças é igual

  T → ' = T → = 21 N

Passo 5

Fazendo a soma das forças na direção x :

∑ F → x = T cos ⁡ 16 ° - T ' cos ⁡ 16 ° = 21 N cos ⁡ 16 ° - 21 N cos ⁡ 16 ° = 0 N

Fazendo a soma das forças na direção y :

∑ F → y = - T sin ⁡ 16 ° - T ' sin ⁡ 16 ° = - 21 N sin ⁡ 16 ° - 21 N sin ⁡ 16 ° = - 11,6 N

Passo 6

A magnitude da força resultante F exercida no dente é

F = ∑ F x 2 + ∑ F y 2 = 0 N 2 + - 11,6 N 2 → F = 11,6 N

Resposta

F = 11,6 N

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