Um dia você chega ao laboratório e encontra uma garrafa térmica de 2.000 mL, bem-isolada termicamente, contendo 500 mL de nitrogênio líquido com ebulição. O restante da garrafa contém gás nitrogênio a uma pressão de 1,0 atm. O gás e o liquido estão em equilíbrio térmico. Enquanto espera o laboratório começar a funcionar. você nota um pedaço de ferro sobre a mesa no qual está escrito '' 197 g". Só de brincadeira, você coloca o pedaço de ferro dentro de uma garrafa térmica e fecha a tampa firmemente, de maneira que nenhum gás possa escapar. Após alguns segundos, qual é a pressão no interior da garrafa térmica? A densidade do nitrogênio líquido é de
Passo 1
Faaaala, cara Tranquileba??
Há uma interação térmica entre a garrafa e a temperatura do ambiente, assumindo que essa temperatura seja a comum de 20ºC = 293K, e o nitrogênio liquido. O ponto de ebulição do liquido é -196ºC = 77K
Tendo que o pedaço de ferro tem massa 197 g = 0,197 kg, e volume:
Então o calor perdido pelo ferro será:
Passo 2
E esse calor causa a massa m do nitrogênio ferva. Então a conservação de energia nos fornece que:
Considerando calor latente
E assim o volume de nitrogênio líquido que ferveu é: (considerando que a densidade do nitrogênio líquido seja
Passo 3
Agora sendo o volume do gás nitrogênio (em 77 K) é 1500 mL, antes do ferro ser jogado. O volume do pedaço de ferro exclui 25mL de gás, então no volume de gás inicial, quando o a tampa é selada o liquido começa a ferver, é A pressão é e a temperatura é Assim o número de mols de nitrogênio líquido é de:
119 mL de liquido ferve, então o volume do gás aumenta para . A temperatura é ainda , mas o numero de mols aumentou no liquido que ferveu. O número de mol que ferveu agora é:
Então tendo o número de mols aumentado para
Então a pressão no gás aumenta, e deve ser: