Dois alto-falantes, emitindo em fase, estão localizados nas coordenadas (x, y) dadas por (- 3,0 m, + 2,0 m) e ( - 3,0 m, - 2,0 m). Eles emitem ondas sonoras idênticas com comprimento de onda de 2,0 m e amplitude a. Determine a amplitude do som escutado nas cinco posições no eixo y (x = O), correspondentes a y = 0,0 m, 0,5 m, 1,0 m, 1,5 me 2,0 m.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

A amplitude é determinada pela interferência das duas ondas.

A amplitude da onda sonora é A = 2 acos ⁡ 1 2 Δ ϕ . Com Δ ϕ 0 = 0 r a d , a diferença de fase entre as ondas é:

Δ ϕ = ϕ 2 - ϕ 1 = 2 π Δ r λ = 2 π Δ r 2.0 m ⇒ A = 2 acos ⁡ π Δ r 2.0 m

Nas coordenadas ( 0,0 m , 0.0 m ) , Δ r = 0 m ,  ent ã o   A = 2 a . Nas coordenadas (0.0 m, 0.5 m),

Δ r = ( 3.0 m ) 2 + ( 2.5 m ) 2 - ( 3.0 m ) 2 + ( 1.5 m ) 2 = 0.551 m ⇒ A = 2 acos ⁡ 0.551 m π 2.0 m = 1.30 a

Nas coordenadas (0.0 m, 1.0 m),

Δ r = ( 3.0 m ) 2 + ( 3.0 m ) 2 - ( 3.0 m ) 2 + ( 1.0 m ) 2 = 1.08 m ⇒ A = 2 acos ⁡ 1.08 m π 2.0 m = 0.25 a

Nas coordenadas (0.0 m, 1.5 m), Δ r = 1.568 m   e   A = 1.56 a . Nas coordenadas (0.0 m, 2.0 m), Δ r = 2.0 m e A = 2 a .

Resposta

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