Dois alto-falantes em fase, separados por uma distância d, emitem ondas sonoras de 170 Hz de mesmo sentido ao longo do eixo x. Conforme você caminha ao longo do eixo, afastando-se dos alto-falantes, não escuta nada, mesmo que os alto-falantes estejam ligados. Quais são os três valores possíveis para d? Suponha uma velocidade do som de 340 m/s.

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

Nesse caso, temos que há uma interferência totalmente destrutiva, e sendo assim, temos que a diferença de fase é dada por:

Δ ϕ = 2 π Δ x λ + Δ ϕ 0 = 2 m + 1 2 π

m = 0,1 , 2,3 …

E desde que você escute nada, Δ ϕ 0 = 0   r a d

2 π Δ x λ = 2 m + 1 2 π

Sendo assim:

2 π d λ = π

d = λ 2

E similarmente para m = 1,2

d = 3 λ 2

d = 5 λ 2

Agora basta-nos aplicar λ sabendo que λ = v f

Passo 2

Tendo então:

d 1 = 340 m s 170   H z = 2   m

d 2 = 3 2 2 m = 3   m

d 3 = 5 2 2 m = 5 m

Resposta

d 1 = 2 m

d 2 = 3 m

d 3 = 5 m

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