Enunciado

Dois espelhos planos interceptam-se em um ângulo reto. Um feixe de laser atinge o primeiro deles em um ponto a 11,5 cm do ponto de interseção entre os dois espelhos, como mostrado na Figura 33.38. Que ângulo de incidência no primeiro espelho esse raio deve ter para atingir o ponto médio no segundo espelho (cujo comprimento é 28   c m ) depois de se refletir no primeiro espelho?

Passo 1

Queremos saber qual o ângulo de incidência do raio no primeiro espelho para que o raio atinja o ponto que está na metade do comprimento do segundo espelho, ok? Só que repara bem, o ângulo de incidência deve ser igual ao ângulo refletido, então o que temos é isso aqui:

Show! Queremos saber o valor do θ para que essa situação occorra.

Passo 2

Olhando pra figura do passo anterior, temos que o ângulo que o raio refletido faz com a normal é um ângulo alterno-interno. Já que temos duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Com isso, temos:

Maravilha!

Temos um triângulo retângulo. Podemos descobrir o nosso ângulo θ .

Calculando a tangente de θ :

tan ⁡ θ = 11,5 14

Então

θ = arctan ⁡ 11,5 14 ≅ 39,4 °    

Show!!

Resposta

θ = arctan ⁡ 11,5 14 ≅ 39,4 °    

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