Enunciado

Duas esferas idênticas são colocadas no sistema mostrado na Fig. 4.42. Calcule as reações das superfícies sobre as esferas. Mostre que cada esfera está em equilíbrio separadamente.

Passo 1

E aí, beleza?? Para resolver esse problema, nomearemos as reações normais como N E sendo a reação da esquerda, N S a reação do solo horizontal, N D a reação da direita e F c a força de contato. Assim, vamos escrever as equações de equilíbrio de forças para as duas esferas:

N E = F c cos ⁡ 20 °

N S = P + F c   s e n 20 °

Para a esfera da direita, decomporemos nas direções do plano e perpendicular ao plano. Note que F c faz um ângulo α = 45 ° - 20 ° = 25 ° com o plano. Assim:

F c cos ⁡ 25 ° = P   s e n 45 °

N D = P cos ⁡ 45 ° + F c sen ⁡ ( 25 ° )

Passo 2

Portanto, substituindo os valores, temos:

F c = 0,78   P

N D = 1,04   P

N E = 0,73 P

N s = 1,26 P

Resposta

F c = 0,78   P

N D = 1,04   P

N E = 0,73 P

N s = 1,26 P

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