Enunciado

Duas pessoas transportam uma prancha de madeira uniforme com 3,0 m de comprimento e peso de 160 N. Se uma das pessoas aplica em uma extremidade uma força de baixo para cima

de 60 N, em qual ponto a outra pessoa deve suspender a prancha? Comece com um diagrama do corpo livre para a prancha.

Passo 1

Vamos esboçar o diagrama do corpo livre da placa:

Como a prancha é uniforme, seu centro de a gravidade é de 1,50 m de cada extremidade.

Vamos aplicar as condições de equilíbrio:

∑ F y = 0 com + y para cima.

∑ τ = 0   com o eixo no final onde a primeira pessoa aplica uma força e com torques no sentido anti-horário positivos.

Passo 2

Fazendo:

∑ F y = 0

Temos que:

F 1 + F 2 - P = 0

⇒ F 2 = P - F 1 = 160 N - 60 N = 100 N

Passo 3

E fazendo:

∑ τ = 0

Temos que:

F 2 x - P 1,50 m = 0

⇒ x = P F 2 ⋅ 1,50 m = 160 N 100 N 1,50 m = 2,40 m

A outra pessoa levanta com uma força de 100 N em um ponto a 2,40 m do final onde a outra pessoa levanta.

Resposta

A outra pessoa levanta com uma força de 100 N em um ponto a 2,40 m do final onde a outra pessoa levanta.

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