Enunciado

A garra de um martelo é usada para arrancar um prego de uma tábua (Figura 11.38 ). O martelo faz um ângulo de 60 ° com a tábua, e a força F 1 → necessária para arrancar o prego possui módulo igual a 500   N . O contato entre a cabeça do martelo e a tábua ocorre no ponto A, situado a uma distância de 0,080   m do ponto onde o prego está cravado na madeira. Uma força horizontal F 2 → é aplicada ao cabo do martelo a uma distância de 0,300 m acima da tábua. Qual é o módulo de força F 2 → que deve ser aplicada para produzir a força de 500   N ( F 1 ) necessária para arrancar o prego? (Despreze o peso do martelo.)

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular o módulo de força F 2 → que deve ser aplicada no martelo para produzir a força de 500   N ( F 1 ) necessária para arrancar o prego.

Para analisar essa situação, vamos considerar o martelo como um corpo livre e vamos considerar que ele está em equilíbrio, sendo assim a soma dos torques e das forças precisa ser zero.

Vamos ao Diagrama do Corpo Livre:

Se liga em duas coisas:

  1. A força F 1 que está no desenho do livro é a força que o prego sofre, a força no martelo é na direção contrária que é a força que o prego faz se opondo ao martelo que tenta tira-lo.
  2. Há uma força normal no ponto A devido ao contato do martelo na tábua.

Como queremos calcular a força F 2 necessária e não queremos calcular a força normal que atua no ponto A , faremos o somatório dos torques no ponto A , pois assim não precisamos calcular a força normal que atua nesse ponto. Lembrando que,

∑ τ A = 0

Bora aplicar?

Passo 2

Fazendo o somatório dos torques no ponto A e considerando o sentido anti-horário como positivo, teremos:

∑ τ A = 0

Se liga em duas coisas:

- O momento da força F 1 é negativo pois aponta no sentido horário, e é necessário multiplicar pelo seno de 60 ° , para se obter a componente da força que é perpendicular ao braço de 0,080 m .

- Já o momento da força F 2 é positivo pois aponta no sentido anti-horário e não é necessário multiplicar pelo seno, pois a força já é perpendicular ao braço de 0,300 m .

Com isso ficamos com:

- F 1 s e n 60 º × 0,080 + F 2 × 0,300 = 0  

Colocando a força F 2 em evidência, teremos:

F 2 = F 1 0,080 m ⋅ sen ⁡ 60 ° 0,300 m

F 2 = 500 N ⋅ 0,231

F 2 = 115,5 N

Logo, a força F 2 que deve ser aplicada ao cabo de martelo é muito menor que a força que o prego recebe do martelo, devido à grande diferença nos comprimentos dos braços do momento, o que mostra que o martelo funciona como uma alavanca.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

F 2 = 115,5 N

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