O efeito Hall tem importantes aplicações na indústria eletrônica. Ele é usado para descobrir o sinal e a densidade dos portadores de corrente elétrica em chips semicondutores. A organização é mostrada na Figura P22.66. Um bloco semicondutor com espessura t e largura d transporta uma corrente I no sentido positivo do eixo x. Um campo magnético uniforme B é aplicado no sentido positivo do eixo y. Se os portadores de carga são positivos, a força magnética desvia-os no sentido positivo do eixo z. A carga positiva se acumula no topo da superfície do bloco e a carga negativa, na superfície inferior, criando um campo elétrico para baixo. Em equilíbrio, a força elétrica para baixo sobre os portadores de carga equilibra a força magnética para cima e os portadores movimentam-se através do bloco sem desvio. A tensão de Hall DVH = Vc – Va entre as superfícies superior e inferior é medida e a densidade dos transportadores de carga pode ser calculada a partir desse valor. (a) Demonstre que se os transportadores de carga têm sinal negativo, a tensão de Hall será negativa. Assim, o efeito Hall revela o sinal dos portadores de carga e o modelo pode ser classificado como tipo p (com a maioria dos portadores de carga positivos) ou tipo n (negativo). (b) Determine o número de portadores de carga por unidade de volume n em termos de I, t, B, DVH e o módulo q do portador de carga.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

Se os portadores de carga forem negativos, para transportar corrente na direção x eles se movem com velocidade de deriva v d na direção – x . A força magnética q v → × B → está na direção - ( - i ^ ) × j ^ = k ^ , então as cargas negativas são desviadas para o topo do semicondutor, no ponto c. Alguns se acumulam lá para tornar V c negativo em relação ao V a , até ...

Passo 2

Letra b:

... um campo elétrico para cima E → = V c - V a d k ^ , exerce uma força para baixo sobre os outros portadores de carga para deixá-los em equilíbrio de acordo com:

Σ F z = 0 : | q | V c - V a d ( - k ^ ) + q v → d B → k ^ = 0 → v d = Δ V H d B

Uma vez que a corrente medida é I = n | q | v d t d , temos:

I = n | q | Δ V H d B t d → n = I B q ∥ Δ V H t

Uma vez que mostramos que Δ V H é negativo se q for negativo, esta expressão simplifica para:

n = I B q Δ V H t

Resposta

  1. Ver resposta
  2. n = I B q Δ V H t
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