Por que a seguinte situação é impossível? O módulo do campo magnético da Terra em qualquer polo é aproximadamente 7,00 ´ 10–5 T. Suponha que o campo caia até zero antes da próxima inversão. Vários cientistas propõem planos para gerar artificialmente um campo magnético de substituição para auxiliar dispositivos que dependem da presença do campo. O plano selecionado é colocar um fio de cobre em volta do equador e fornecer uma corrente que geraria um campo magnético de módulo 7,00 ´ 10–5 T nos polos (ignore a magnetização de qualquer material dentro da Terra). O plano é implantado e altamente bem-sucedido.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Para encontrar o campo a uma distância de um anel de corrente igual ao raio do anel:

B = μ 0 I a 2 2 a 2 + x 2 3 2 = μ 0 I a 2 2 a 2 + a 2 3 2 = μ 0 I a 2 2 2 a 2 3 2 = μ 0 I a 2 2 5 2 a 3 = μ 0 I 2 5 2 a

Resolvendo para o corrente:

I = 2 5 2 a B μ 0

Seja a o raio da Terra e substitua os valores numéricos:

I = 2 5 2 R E B μ 0 = 2 5 2 6.37 × 10 6 m 7.00 × 10 - 5 T 4 π × 10 - 7 T ⋅ m A = 2.01 × 10 9 A

Essa corrente vaporizaria instantaneamente qualquer fio de tamanho razoável. Por exemplo, se imaginarmos um segmento de 1.00 m de fio de cobre de 10cm de diâmetro, um fio enorme, esta corrente fornece mais de um terawatt de energia para este pequeno segmento! Além disso, a energia entregue a tal fio enrolado em torno da Terra é da ordem de 10 20 W , que é maior do que toda a energia solar entregue à Terra pelo sol.

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