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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick - 22.8 - 45

Um elétron está no eixo de um dipolo elétrico, a 25 nm de distância do centro do dipolo. Qual é o módulo da força eletrostática a que está submetido o elétron se o momento do dipolo é 3,6   x   10 - 29   C . m ? Suponha que a distância entre as cargas do dipolo é muito menor que 25 nm.

Passo 1

Um dipolo elétrico é uma coisa assim: pega uma carga positiva +q e uma carga negativa -q (as suas tem que ser q, ou seja, ter o mesmo valor, mas sinais opostos), bota uma perto da outra et voilá, temos um dipolo no estilo. Aí oh uma foto de um dipolo:

O que eu quero que você saiba é o seguinte: se as cargas estiverem muito perto (o “d” da figura é bem pequeno), podemos usar uma formulhinha meio chata de decorar, porque ela não aparece muito. Eh essa aqui:

E = 2 K p z 3

Esse é o campo que o dipolo produz em um ponto que está a uma distância “z” (usei “z”, em vez de “d” para não confundir com o “d” da figura). “p” é o valor do dipolo, e o “K” é o “K” de sempre, a constante eletrostática.

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Passo 2

Também sabemos que F = q E . Aqui, q = e , porque a carga é um elétron. Assim, a força elétrica que o dipolo faz no elétron é

F = e × 2 K p z 3

Passo 3

E agora, José? Agora é só substituir. Aí fica assim:

F = ( 1,6.10 - 19   C ) × 2 8,99.10 9 N m 2 C 2 3,6.10 - 29   C m 25.10 - 9   m 3

F = 6,6   x   10 - 15   N

Resposta

F = 6,6   x   10 - 15   N

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