Enunciado

Se um elevador de uma estação de esqui transporta 100 passageiros com um peso médio de 660   N até uma altura de 150   m em 60,0   s , com velocidade constante, que potência média é exigida da força que realiza este trabalho?

Passo 1

Para iniciar esta questão devemos lembrar que a potência média pode ser calculada usando a seguinte expressão:

P m = W ∆ t       e q . 1

Assim, para resolver esta questão devemos inicialmente calcular o trabalho que a força realiza nesse deslocamenteo de 150   m . Para tanto, devemos lembrar que podemos calculcar o trabalho de uma força constante através de:

W = F   d cos ⁡ ϕ

Passo 2

Como o elevador sobe com velocidade constante, pela segunda lei de Newton, podemos afirmar que a força que puxa o elevador é igual ao peso. Assim:

F = 100 × 660 = 6,60 × 10 4   N

E sabendo também que a força age no mesmo sentido do deslocamento, portanto ϕ = 0 , então:

W F = 6,60 × 10 4 × 150 × cos ⁡ 0 = 9,90 × 10 6   J

Passo 3

Com o trabalho calculado e o tempo dado no enunciado, podemos determinar a potência média substituindo os valores na e q . 1 :

P m = 9,9 × 10 6 60 = 1,65 × 10 5   W

Resposta

P m = 1,65 × 10 5   W

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