Enunciado

Os engenheiros hidráulicos dos Estados Unidos usam frequentemente, como unidade de volume de água, o acre-pé, definido como o volume de água necessário para cobrir 1 acre de terra até uma profundidade de 1 pé. Uma forte tempestade despejou 2,0 polegadas de chuva em 30 min em uma cidade com uma área de 26   k m 2 . Que volume de água, em acres-pés, caiu sobre a cidade?

Passo 1

A primeira coisa que devemos fazer é analisar a questão. Queremos descobrir um volume com a unidade de medida acres-pés. Como 1   acre-pé é 1 acre de terra de uma profundidade de 1 pé, podemos descobrir a área alagada em acres e a altura sobre essa área alagada em pés para então calcular o volume. Saca só:

1   acre = 4046,86   m²

1   pé = 12   polegadas

Sabendo disso, vamos encontrar a área alagada em acres. A área alagada é 26   km² como diz o enunciado, tal que:

1   km = 1000   m = 10 3   m

Como é uma área, vamos elevar ao quadrado:

1   km² = 10 3   m 2

Logo:

1   km² = 10 6   m²

E então:

26   km² = 26 × 10 6   m²

E se 1   acre = 4046,86   m² , obtemos a relação:

1   m² = 1 4046,86   acres

De forma que:

26   km² = 26 × 10 6   m²

= 26 × 10 6   1 4046,86 acres

Assim:

26   km² ≈ 6424,73   acre

Passo 2

Agora vamos encontrar a altura sobre a área alagada em pés. Essa altura foi de 2   polegadas , como diz o enunciado. Sendo 1   p é = 12   polegadas , então:

1   pé = 12   polegadas

1   polegadas = 1 12 p é

Logo:

2   polegadas = 2 × 1 12   pé

2  polegadas = 1 6   pé

Passo 3

Pronto! Agora vamos calcular o volume de água que caiu sobre a cidade em acre-pé. De maneira que o volume é:

Área da Base × Altura

Então:

V = 6424,73   acre × 1 6   pé

V = 1070,79   acre-pé

V ≈ 1,1 × 10 3   acre-pé

Resposta

V ≈ 1,1 × 10 3   acre-pé

É isso, pessoal!!! Vamos para o próximo!!!!

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