Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo - Ex.
Os engenheiros hidráulicos dos Estados Unidos usam frequentemente, como unidade de volume de água, o acre-pé, definido como o volume de água necessário para cobrir 1 acre de terra até uma profundidade de 1 pé. Uma forte tempestade despejou 2,0 polegadas de chuva em 30 min em uma cidade com uma área de . Que volume de água, em acres-pés, caiu sobre a cidade?
Passo 1
A primeira coisa que devemos fazer é analisar a questão. Queremos descobrir um volume com a unidade de medida acres-pés. Como é acre de terra de uma profundidade de pé, podemos descobrir a área alagada em acres e a altura sobre essa área alagada em pés para então calcular o volume. Saca só:
Sabendo disso, vamos encontrar a área alagada em acres. A área alagada é como diz o enunciado, tal que:
Como é uma área, vamos elevar ao quadrado:
Logo:
E então:
E se , obtemos a relação:
De forma que:
Assim:
Passo 2
Agora vamos encontrar a altura sobre a área alagada em pés. Essa altura foi de , como diz o enunciado. Sendo , então:
Logo:
Passo 3
Pronto! Agora vamos calcular o volume de água que caiu sobre a cidade em acre-pé. De maneira que o volume é:
Então:
Resposta
É isso, pessoal!!! Vamos para o próximo!!!!