Enunciado

Enrolamos uma folha de papel formando uma superfície cilíndrica e, a seguir, colocamos esta superfície nas proximidades de uma barra imantada, como mostra a Fig. 34-20. (a) Esboce as linhas de campo B que atravessam o cilindro de papel,(b)Qual é o sinal de B ⋅ d A para cada dA deste cilindro de papel? (c) Existe alguma contradição com a lei do magnetismo de Gauss? Explique.

Passo 1

Eae galera!! Tudo bom? Vem comigo para mais um exercício.

  1. Como as linhas de campo de um ímã em forma de barra apontam na direção do polo Sul, as linhas de campo do desenho devem apontar para a esquerda na direção do fio,
  2. Passo 2

  3. O sinal de B → ⋅ d A → em todos os elementos de área d A → da superfície lateral do cilindro é negativo, pois o campo está saindo.
  4. Passo 3

  5. Não, porque a lei de Gauss para o magnetismo se aplica apenas a superfícies fechadas. Se acrescentarmos as bases do cilindro para formar uma superfície fechada, a lei de Gauss será válida, pois o fluxo negativo através da superfície lateral do cilindro e da base do cilindro mais distante do ímã será compensado por um fluxo positivo na base do cilindro mais próxima do ímã.

Bora pro próximo.

Resposta

  1. Negativo.
  2. Não, porque a lei de Gauss para o magnetismo se aplica apenas a superfícies fechadas.

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a divergência e o rotacional do campo complexo E → x ,y ,z = E → 0e ik → ⋅ r → , onde E → 0 e k → são vetores constantes.
Sendo f r → e V → r → , respectivamente, um campo escalar e um campo vetorial, mostre que ∇ ⋅ f V → = f∇ ⋅ V → + V → ⋅ ∇ f
Mostre quegrad xx (grad xx vec u) = grad (grad * vec u) - ((del^2 vec u)/(del x^2) + (del^2 vec u)/(del y^2) + (del^2 vec u)/(del z^2))
Considere o campo u → x ,y ,z = zi ^ + xj ^ + yk ^ . Calcule sua divergência e seu rotacional.
Calcule a divergência e o rotacional do campo vec u (x , y , z) = x y z (hat i + hat j + hat k) .