Enunciado

Entupimento da artéria. Uma cardiologista está tentando determinar qual porcentagem da artéria de um paciente está bloqueada por uma placa. Para fazer isso, ela mede a pressão sanguínea imediatamente antes da região entupida e descobre que é 1,20 X 10 4 Pa, enquanto na região entupida é 1,15 X 10 4 Pa. Além disso, ela sabe que o sangue que flui pela artéria normal imediatamente antes do ponto entupido está correndo a 30,0 cm/s, e a densidade relativa do sangue do paciente é 1,06. Que porcentagem da seção reta da artéria do paciente está entupida pela placa?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Para resolver este problema, devemos aplicar os conceitos sobre conservação de massa e a equação de Bernoulli.

Passo 2

Para resolver esta questão, vamos aplicar a equação de Bernoulli. A partir dela, tem-se que a razão entre as velocidades é igual ao inverso da razão entre as áreas, pois a vazão mássica e a densidade do fluido são constantes. Além disso, a variação de altura é nula.

P 1 ρ + V 1 2 + g z 1 = P 2 ρ + V 2 2 + g z 2

Substituindo os valores

1,2 × 10 4 1,06 + 0,3 2 2 = 1,15 × 10 4 1,06 + V 2 2 2

V 2 = 1   m / s

Como

A 2 A 1 = V 1 V 2 = 0,3 1

A 2 A 1 = 0,3

Resposta

Portanto, houve uma redução de 70 % da área da seção transversal da artéria.

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