Exercícios de Equação de Bernoulli - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 1
Observe o escoamento abaixo. Onde a velocidade deve ser maior, em (1) ou em (2)? Por quê?
Questão 2
Podemos afirmar que, na figura abaixo, temos linhas de corrente? Por quê?
Questão 3
Considere as afirmativas:
- Linhas de corrente determinam a direção, módulo e sentido do vetor velocidade em um ponto de um escoamento
- Linhas de corrente determinam a direção e o sentido do vetor velocidade em um ponto de um escoamento
- Linhas de corrente determinam apenas a direção do vetor velocidade em um ponto de um escoamento
- Quanto mais afastadas estiverem as linhas de corrente, maior é a velocidade de um escoamento
- Linhas de corrente não se cruzam
Quais delas são verdadeiras?
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A área de entrada do tubo inferior do reservatório indicado na figura a seguir vale . A água entra neste tubo com uma velocidade de . No gerador, instalado a uma profundidade de abaixo do nível de entrada deste tubo, a área da seção reta é igual a e a água escoa com uma velocidade de nesta saída. Calcule a diferença de pressão em entre a entrada e a saída.
Questão 5
O abastecimento de água de um prédio é feito por uma tubulação, conforme o esquema a figura abaixo. Após passar por canos de seção reta e , a água segue por um cano de seção reta até sair( ponto 4) para a caixa d’água localizada no alto do edifício. Entre as posições 1 e 2 na tubulação é colocado um manômetro que mede a diferença de pressão . A altura do prédio é e o volume da caixa d’água é
- Encontre a velocidade , no ponto 1 do encanamento.
- Determine a vazão no tubo e o tempo necessário pra encher a caixa d’água.
- Determine a velocidade , com que a água sai pela extremidade do tubo no alto do edifício.
- Determine a pressão manométrica no ponto 1(, que foi necessária para fornecer a vazão calculada.
Questão 6
Suponha que um vento com velocidade sopre sobre o telhado de uma casa, de seção reta com área . Qual o peso mínimo do telhado para evitar que este se solte? Suponha conhecida a densidade do ar.
Questão 7
Um riacho de efluentes industriais líquidos () de largura e profundidade corre a céu aberto.
O riacho passa a ser canalizado em uma tubulação com seção reta circular de diâmetro , que corre ao longo da horizontal de modo que o seu eixo central está a abaixo do nível médio do rio.
Finalmente, o líquido é lançado num jato horizontal para a atmosfera.
Observa-se que a velocidade do riacho, , é aproximadamente horizontal e uniforme ao longo de toda seção reta. Considere os fluxos sempre laminares e uniformes. Considere e .
Dado:
- Calcule a vazão do riacho.
- Calcule a velocidade do líquido dentro da tubulação horizontal.
- Calcule a pressão num ponto qualquer dentro da tubulação.
- Calcule a profundidade da tubulação.
Questão 8
Um fluido incompressível escoa suavemente pela tubulação mostrada na figura.
Assinale as relações corretas para as pressões e as velocidades do fluido nos pontos , , e indicados na figura:
- e
- e
- e
- e
Questão 9
Água escoa suavemente pela tubulação cilíndrica da figura ao lado, preenchendo-a completamente. As secções 2 e 3 têm o mesmo diâmetro.
Na mesma tubulação, como se relacionam as pressões em cada região?
Questão 10
II. Um cano no porão de uma casa, com um diâmetro de , transporta água auma velocidade de e pressão de O cano se estreita para esobe para o segundo piso, acima do porão. Encontre a velocidade e a pressão da água no cano do segundo piso.
Ver solução completaQuestão 11
Um fluido incompressível escoa suavemente pela tubulação mostrada na figura.
Assinale as relações corretas para as pressões e as velocidades do fluido nos pontos , , e indicados na figura:
- e
- e
- e
- e
Questão 12
A figura abaixo mostra as linhas de corrente de escoamento em regime estacionário de um fluido incompressível através de uma tubulação cilíndrica de seção reta de área constante.
Baseado na figura, considere as seguintes afirmações:
- Uma vez que as linhas de corrente estão mais concentradas na região central do tubo, a pressão deve ser mínima próxima à superfície lateral da tubulação.
-As linhas de corrente na figura representam o escoamento estacionário de um fluido com viscosidade desprezível.
-A velocidade de escoamento do fluido é maior para as camadas mais próximas ao eixo do cilindro do que para as mais próximas à superfície lateral da tubulação.
São VERDADEIRAS as afirmativas:
- Somente
- Somente
- Somente
- Somente e
- Somente e
- Somente e
- Todas são verdadeiras
Questão 13
Um fluido incompressível de densidade escoa com velocidade por uma tubulação horizontal cilíndrica de raio inicial . A tubulação tem um estrangulamento, passando a ter raio , sendo . A tubulação é estreita o suficiente para que possamos desprezar diferenças de altura entre as linhas de corrente. Se a diferença de pressão entre os trechos 1 e 2 é ,qual o valor de ?
Questão 14
Um confeiteiro tem na sua gaveta duas seringas para inserir recheio de mel em um bolinho. Ambas têm o mesmo comprimento, mas uma delas tem diâmetro interno e a outra tem diâmetro . Podemos afirmar que:
- Se ele escolher a seringa de diâmetro , ele vai precisar fazer vezes mais pressão para obter a mesma vazão.
- Se ele escolher a seringa de diâmetro , ele vai precisar fazer vezes menos pressão para obter a mesma vazão.
- Se ele escolher a seringa de diâmetro , ele vai precisar fazer vezes mais pressão para obter a mesma vazão.
- Se ele escolher a seringa de diâmetro , ele vai precisar fazer vezes mais pressão para obter a mesma vazão.
- Não importa o diâmetro; a vazão em ambas será a mesma quando submetidas à mesma pressão.
Questão 15
Considere as seguintes afirmações:
- Quando um cano sofre redução em seu diâmetro, a velocidade e a pressão do fluido incompressível em seu interior aumenta, pois o fluido carrega mais momento linear.
- O jato d’água que vai de uma torneira fica mais estreito a medida em que avança.
- A expressão pode não ser constante ao longo de uma linha de corrente de um fluido compressível, pois depende da conservação das energias cinéticas e gravitacional.
São verdadeiras:
- Apenas a
- Apenas a
- Apenas a
- Apenas a e a
- Apenas a e a
- Apenas a e a
- Todas
- Nenhuma
Questão 16
Considere a equação de Bernoulli para fluxo incompressível:
Aplique a análise dimensional para cada um dos termos na equação e escreva qual é a dimensão de cada termo.
Ver solução completaQuestão 17
A figura abaixo mostra as linhas de corrente de um escoamento em regime estacionário de um fluido através da tubulação cilíndrica de seção reta de área constante.
Baseado na figura, considere as seguintes afirmações:
- Uma vez que as linhas de corrente estão mais concentradas na região central do cilindro, a pressão deve ser mínima próxima a região lateral da tubulação.
-A equação de Bernoulli é válida entre quaisquer dois pontos da tubulação.
-A velocidade de escoamento do fluido é maior para as camadas do fluido mais próximas do eixo central do cilindro do que para as mais próximas à superfície lateral da tubulação.
São verdadeiras as afirmativas:
- Somente
- Somente
- Somente
- Somente
- Somente
- Todas são verdadeiras.
Questão 18
Um tanque cilíndrico pressurizado, com 5,0 m de diâmetro, contém água que emerge do tubo no ponto C, com uma velocidade de 38 m/s. O ponto A está localizado a 10 m acima do ponto B e o ponto C a 3 m acima do ponto B. A área do tubo no ponto B é de 0,09 e o tubo se estreita para uma área de 0,01 no ponto C. Suponha que a água é um fluido ideal com fluxo laminar. Na Figura ao lado, a pressão manométrica no ponto B, em kPa, é mais próxima:
A) 740
B) 710
C) 770
D) 800
E) 820
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Um fluido incompressível escoa de forma estacionária no interior de uma tubulação horizontal. Em um ponto da tubulação, a pressão é e o módulo da velocidade do fluido é . Em um outro ponto mais adiante na tubulação, a pressão é e o módulo da velocidade é . O que pode ser concluído em relação a e ?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f) Apenas que .
(g) Apenas que .
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Qual a sequência correta entre as alturas ?
é a altura da coluna de líquido que repousa na parte de baixo do tubo.
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Suponha que um vento com velocidade sopre sobre o telhado de uma casa, de seção reta com área . Qual o peso mínimo do telhado para evitar que este se solte? Suponha conhecida a densidade do ar.
Questão 22
Qual das seguintes afirmações é falsa quanto à derivação ou uso da equação de Bernoulli?
A) O fluido não deve ser viscoso.
B) Assumimos que o fluxo é estacionário.
C) O fluido deve ser incompressível.
D) O teorema trabalho-energia é usado para derivar a equação de Bernoulli.
E) As distâncias verticais são sempre medidas em relação ao ponto mais baixo do fluido.
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Um fluido ideal de densidade , escoa através de um tubo horizontal com regiões 1 e 2, conforme ilustra a figura ao lado. Quando o fluido está na região 1, ele tem velocidade v1 = 0,20 m/s e pressão Pa. Sabendo que o diâmetro na região 2 é um quarto do diâmetro do tubo na região 1, responda às perguntas abaixo.
(a) Qual é a velocidade do fluido que atravessa a região 2?
(b) Qual é a pressão interna no cano da região 2?
(c) Se na região 2 há um tubo vertical com abertura para a atmosfera, qual é a altura h da coluna de fluido formada nessa abertura?
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Determine em função da aceleração da gravidade , da densidade do ar no local e dos parâmetros indicados na figura.
Escolha uma:
Questão 25
Considere um sistema formado por um reservatório de água com área e altura . O reservatório está conectado na parte inferior com uma tubulação cuja seção transversal tem área . A uma distância da base do reservatório, a tubulação faz uma curva de 90 graus mantendo a seção transversal com a mesma área e ficando paralela ao solo. Em seguida, a tubulação se conecta com uma outra de área , cuja extremidade está aberta permitindo que a água saia com velocidade para o meio externo. Considere que a velocidade com que a superfície do líquido no reservatório desce seja muito menor do que as outras envolvidas no processo. Suponha conhecidas a densidade da água , a aceleração da gravidade e a pressão atmosférica .
- Determine a velocidade no trecho horizontal de área em termos de
- Determine a pressão no trecho horizontal da canalização de área
Questão 26
II. Uma seringa contém um medicamento com a mesma densidade da água. A área de seção transversal do corpo da seringa é e a da agulha é .Na ausência de uma força no êmbolo, a pressão em qualquer lugar é de . Uma força de magnitude atua no êmbolo, fazendo com que o medicamentoesguiche horizontalmente da agulha.
c) Determine a velocidade do medicamento ao sair da ponta da agulha.Bernoulli ().
d) Determine o tempo necessário para dispensar 1,0 cm3 do medicamento.
Dados:
Ver solução completaQuestão 27
Um avião requer uma diferença de pressão entre a superfície superior e inferior de sua asa
(sustentação) igual a . Suponha que o ar escoe de forma laminar (sem turbulência) sob a superfície inferior, com velocidade de . Considerando as faces da asa no mesmo nível e a densidade do ar sendo determine a velocidade do ar na superfíciesuperior da asa, para a sustentação desejada.
- 98,0m/s
Questão 28
Água flui da esquerda para a direita através do tubo horizontal mostrado na figura a seguir. No ponto , a área da seção reta vale e a velocidade da água é . No ponto a área vale . Nos tubos verticais que estão em contato com o horizontal a água está em repouso e em contato com a atmosfera nas suas extremidades superiores. A altura da coluna vertical de água no interior do tubo do lado direito é de enquanto a do lado esquerdo, , será determinada a seguir. Considere que a densidade da água vale Considere .
Qual a velocidade da água no ponto , em ?
A pressão no ponto se relaciona com a no ponto C de acordo com
Quanto vale, em , a altura ?
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Questão 29
A água entra em uma casa através de um tubo com diâmetro interno de com uma pressão absoluta igual a . Um tubo com diâmetro interno de conduz ao banheiro do segundo andar, a de altura. Sabendo que no tubo de entrada a velocidade da água é igual a , qual a sua pressão na tubulação do banheiro? Considere a densidade da água como sendo e a aceleração da gravidade como sendo .
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Questão 30
De uma barragem parte uma canalização de diâmetro interno , com poucos metros de extensão, havendo depois uma redução para . Do tubo de diâmetro , a água passa para a atmosfera sob a forma de um jato. A vazão foi medida, encontrando-se 100 L/s. Considerando o escoamento ideal, calcule:
a) a pressão manométrica na parte inicial do tubo de diâmetro .
b) a altura H de água na barragem.
c) a densidade de energia cinética transportada pelo jato e a potência do jato (energia por unidade de tempo).
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Um sistema de abastecimento de água consiste em um cano com diâmetro de entrada, de valor igual ao diâmetro de saída. A diferença de pressão entre as extremidades de entrada e de saída é igual a . Determine:
A diferença de altura entre as extremidades do cano .
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Assinale a alternativa INCORRETA:
(a) De acordo com o Princípio de Pascal, uma variação de pressão aplicada a um fluido incompressível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente;
(b) Dado que um objeto de madeira flutua em um fluido, a força de empuxo atuando sobre o objeto é maior que o peso do objeto. Isso ocorre porque a densidade do fluido é maior que a densidade do objeto em questão;
(c) Os fluidos são gases ou líquidos;
(d) A pressão _e uma medida da força por unidade de àrea exercida por um fluido;
(e) Um fluido ideal é incompressível, ou seja, sua massa específica tem um valor uniforme e constante;
(f) Se a velocidade de um fluido aumenta enquanto o fluido se move horizontalmente ao longo de uma linha de fluxo, a pressão do fluido aumenta.
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Um fluido incompressível escoa suavemente (fluxo ideal) da esquerda para a direita pela tubulação da figura ao lado. Considerando como a vazão, como a velocidade e como a pressão do fluido, marque a resposta correta em relação às regiões 1 e 2 ilustradas na figura.
a) , ,
b) , ,
d) , ,
e) , ,
f) , ,
g) , ,
h) , ,
i) , ,
j) , ,
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